一、选择题:
1.函数y=2+si
coxsx是
正弦、余弦、正切函数的图像与性质
A.奇函数B.偶函数2.下列关系式中正确的是
A.si
11°<cos10°<si
168°C.si
11°<si
168°<cos10°
C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数
B.si
168°<si
11°<cos10°D.si
168°<cos10°<si
11°
3.已知函数fx=si
x-2πx∈R,下面结论错误的是
A.函数fx的最小正周期为2πC.函数fx的图像关于直线x=0对称
B.函数fx在区间0,2π上是增函数
D.函数fx的奇函数
4.设a=log1si
81,b=log1si
25,c=log1cos25°,则它们的大小关系为
2
2
2
A.a<c<b
B.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c
5.函数y=l
cosx-2π<x<π2的图像是
A.
B
C.
D
6.当-π2<x<π2时,函数y=ta
x的图像
A.关于原点对称
B.关于x轴对称
7.函数y=ta
si
x的值域为
C.关于y轴对称D.不是对称图形
A-π4,π4
B-
22,
22
C-ta
1,ta
1
8.若直线y=3与函数y=ta
ωxω>0的图像相交,则相邻两交点的距离是
D.以上均不对
A.π
2πBω
πCω
πD2ω
二、填空题
9.函数y=cosx在区间-π,a上为增函数,则a的范围是__________.10.函数y=1+2si
x的最大值是__________,此时自变量x的取值集合是__________.11.函数y=si
2x-cosx的值域是__________.
1
f12.函数y=3si
2x+π6的单调递减区间是__________.
13.已知f
=si
4π
∈Z,则f1+f2+…+f100=__________
14.若关于x的方程cos2x-si
x+a=0有解,则a的取值范围是__________.
15.如果函数fx=si
x+2si
x,x∈02π的图像与直线y=k有且仅有三个不同的交点,那么k的取值范围是__________.
16.关于三角函数的图像,有下列命题:
①y=si
x与y=si
x的图像关于y轴对称;
②y=cos-x与y=cosx的图像相同;
③y=si
x与y=si
-x的图像关于x轴对称;
④y=cosx与y=cos-x的图像关于y轴对称.
其中正确命题的序号是__________.
三、解答题:17.判断下列函数的奇偶性:
1fx=si
2x+32π;
2fx=si
1x-1-si
sxi
x
18.作出下列函数的图像:1y=ta
x;
2y=ta
x
19、求函数fx=log1ta
2x+π3的单调递减区间.
3
20.已知0≤x≤2π,求函数y=cos2x-2acosx的最大值Ma与最小值ma.
2
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