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初中数学竞赛专项训练(初中数学竞赛专项训练(3)
(方
一、选择题:选择题:1、方程x2a8x8a10有两个整数根,试求整数a的值A82、方程xx1
2
程)
()
B8
x3
C7
D9(D5
2
1的所有整数解的个数是
C4
2

A2
B3
3、x0是一元二次方程axbxc0a≠0的根,若则判别式b4ac与平方式M2ax0b的大小关系是A△>M
2
2
B△M
C△<M
()D不能确定
4、已知b4ac是一元二次方程ax2bxc0a≠0的一个实数根,则ab的取值范围为(Aab≥)
18
Bab≤
18
Cab≥
14
Dab≤
14
22
225、已知x1、x2是方程xk2xk3k50的两个实根,则x1x2
的最大值是
(A19B18C5

59
D以上答案都不对
6、已知x、y、z为三个非负实数,且满足3x2yz5, y3z1,若u3xy7z,则u2x的最大值与最小值之和为A(C
2

6277
B
6477
6877
2
D
7477
7、若m、
都是正实数,方程xmx2
0和方程x2
xm0都有实数根,则m
的最小值是()A4B6C8D108、气象爱好者孔宗明同学在x(x为正整数)天中观察到:①有7个是雨天;②有5个下午是晴天;③有6个上午是晴天;④当下午下雨时上午是晴天。则x等于()A7B8C9D10二、填空题1、已知两个方程xaxb0与xbxa0有且只有一个公共根,则这两个方程的根应是___
22
_________2、若a211a160, b211b160a≠b,则
ba_______ab
1
f3、已知关于x的方程x
1x2
10的两根为整数,则整数
是_____
2
4、设x1、x2是方程x2k1xk20的两个实数根,且x11x218,则k的值是__
22
________5、已知a、b是方程x4xm0的两个根,b、c是方程x8x5m0的两个根,则m=___
22
_______6、设x1、x2是关于x的一元二次方程xaxa2的两个实数根,则x12x2x22x1的最大值
2
为__________三、解答题1、关于x的方程kx2k1x10有有理根,求整数k的值。
2
f2、设方程2002x20032001x10的较大根是r,方程2001x2002x10的较小根是s,
222
求r-s的值。
3、确定自然数
的值,使关于x的一元二次方程2x8
x10x
35
760的两根均为质数,
22
并求出此两根。
3
f4、已知关于x的一元二次方程6k9kx211715kx540的两个根r
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