初中数学竞赛专项训练（初中数学竞赛专项训练（3）
（方
一、选择题：选择题：1、方程x2a8x8a10有两个整数根，试求整数a的值A82、方程xx1
2
程）
（）
B8
x3
C7
D9（D5
2
1的所有整数解的个数是
C4
2
）
A2
B3
3、x0是一元二次方程axbxc0a≠0的根，若则判别式b4ac与平方式M2ax0b的大小关系是A△＞M
2
2
B△M
C△＜M
（）D不能确定
4、已知b4ac是一元二次方程ax2bxc0a≠0的一个实数根，则ab的取值范围为（Aab≥）
18
Bab≤
18
Cab≥
14
Dab≤
14
22
225、已知x1、x2是方程xk2xk3k50的两个实根，则x1x2
的最大值是
（A19B18C5
）
59
D以上答案都不对
6、已知x、y、z为三个非负实数，且满足3x2yz5，　y3z1，若u3xy7z，则u2x的最大值与最小值之和为A（C
2
）
6277
B
6477
6877
2
D
7477
7、若m、
都是正实数，方程xmx2
0和方程x2
xm0都有实数根，则m
的最小值是（）A4B6C8D108、气象爱好者孔宗明同学在x（x为正整数）天中观察到：①有7个是雨天；②有5个下午是晴天；③有6个上午是晴天；④当下午下雨时上午是晴天。则x等于（）A7B8C9D10二、填空题1、已知两个方程xaxb0与xbxa0有且只有一个公共根，则这两个方程的根应是＿＿＿
22
＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、若a211a160，　b211b160a≠b，则
ba＿＿＿＿＿＿＿ab
1
f3、已知关于x的方程x
1x2
10的两根为整数，则整数
是＿＿＿＿＿
2
4、设x1、x2是方程x2k1xk20的两个实数根，且x11x218，则k的值是＿＿
22
＿＿＿＿＿＿＿＿5、已知a、b是方程x4xm0的两个根，b、c是方程x8x5m0的两个根，则m＝＿＿＿
22
＿＿＿＿＿＿＿6、设x1、x2是关于x的一元二次方程xaxa2的两个实数根，则x12x2x22x1的最大值
2
为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答题1、关于x的方程kx2k1x10有有理根，求整数k的值。
2
f2、设方程2002x20032001x10的较大根是r，方程2001x2002x10的较小根是s，
222
求r－s的值。
3、确定自然数
的值，使关于x的一元二次方程2x8
x10x
35
760的两根均为质数，
22
并求出此两根。
3
f4、已知关于x的一元二次方程6k9kx211715kx540的两个根r