示，图中E0和d均为已知量．将带正电的质点A在O点由静止释放．A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放．当B在电场中运动时，A、间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间B的相互作用视为静电作用．已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和m．不计重力．
4
EE0
（1）求A在电场中的运动时间t；（2）若B的电荷量为q4Q，求两质点相互作用能的最大值Epm；
9
（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm．答案：（1）由牛顿第二定律，A在电场中运动的加速度aF
O
d
x
A在电场中做匀变速直线运动
解得运动时间
QE0mm1at2d2t2d2dmaQE0
①
（2）设A、B离开电场时的速度分别为υA0、υB0，由动能定理，有
22QE0d1mA0，QE0d1mB0
2
24
A、B相互作用过程中，动量和能量守恒．A、B相互作用力为斥力，A受的力与其运动方向相同，受的力与其运动方向相反，B相互作用力对A做正功，B做负功．、对AB靠近的过程中，B的路程大于A的路程，由于相互作用力大小相等，相互作用力对B做功的绝对值大于对A做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加．所以，当A、B最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为υ′，有
mmυ′mυA0mυB0
441m21m21mmυ′2Epm2A024B024
已知4Q，由①、②、③式解得
②③
9
相互作用能的最大值
Epm1QE0d
45
（3）考虑A、B在xd区间的运动，由动量守恒、能量守恒，且在初态和末态均无相互作用，有
mυAmυBmυA0mυB0
4
4
④⑤
1m21m21m21m22A24B2A024B0
由④、⑤解得
υB3υB08υA0
5
5
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fwww3edu
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因B不改变运动方向，故由①、⑥解得
υB3υB08υA0≥0
5
5
⑥
q≤16Q
9
即B所带电荷量的最大值qm16Q
9
17（2012山东卷）图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化答案：CD18（2012四川卷）（19分）．如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，段为光滑圆弧，BC对应的圆心角θ370，半径r25m，CD段平直倾斜r