222二次函数与一元二次方程教学目标1、理解一元二次方程根的几何意义（抛物线与x轴交点的横坐标），掌握二次函数与一元二次方程的关系。2、知道抛物线与x轴的三种位置关系对应着一元二次方程的根的情况，会灵活运用一元二次方程根的判别式处理二次函数的图像与x轴的交点问题。3、会用二次函数的图像解决有关方程和不等式的问题，在求解过程中体会数形结合思想。教学重点
运用一元二次方程根的判别式处理二次函数的图像与x轴的交点问题，用图像法解一元二次方程。教学难点
用二次函数的图像解决有关方程和不等式的问题。教学过程一、温故知新（1）一次函数y＝x＋3的图象与x轴的交点为（，）一元一次方程x＋3＝0的根为_______（2）一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴的交点（，）一元一次方程－2x＋4＝0的根为________思考：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点与一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？
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f答：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx＋b＝0的根问题1
问题1以40ms的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h20t5t2．
（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
（2）小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？
（3）小球的飞行高度能否达到205m？为什么？（4）小球从飞出到落地要用多少时间？
解：（1）解方程1520t5t
t11，t23当球飞行1s和3s时，它的高度为15m。
（2）解方程2020t5tt1t22
当球飞行2s时，它的高度为20m
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f（3）解方程
（4）解方程
20520t5t
020t5t
t4t410
t4t0
∵（4）4×41＜0，t10，t24
∴方程无实数根
当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，
即0s飞出，4s时落回地面。
自由讨论那么由上面的结论，二次函数yax2bxc，何时为一元二次方程它们的关系如何答：一般地，当y取定值时，二次函数为一元二次方程。
归纳：二次函数与一元二次方程的关系如下1、函数yax2bxc（a≠0），当函数值为某一确定的值m时，求自变量的值可以看作解方程ax2bxcm。2、特别地，当y0时，求自变量的值可以看作解方程ax2bxc0。例如已知二次函yx24x的值为3求自变量x的值，就是求方程x24x3的解
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f问题2下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的坐标是多少r