课题：2311直线的倾斜角和斜率1
课
型：新授课
教学目标知识与技能1正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．2理解直线的倾斜角的唯一性3理解直线的斜率的存在性4斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．情感态度与价值观1通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．2通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．重点与难点直线的倾斜角、斜率的概念和公式教学方法：启发、引导、讨论教学过程：1直线的倾斜角的概念我们知道经过两点有且只有确定一条直线那么经过一点P的直线l的位置能确定吗如图过一点P可以作无数多条直线
fabc…易见答案是否定的这些直线有什么联系呢
Y
a
b
c
O
P
X
1它们都经过点P2它们的‘倾斜程度’不同怎样描述这种‘倾斜程度’的不同引入直线的倾斜角的概念当直线l与x轴相交时取x轴作为基准x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角特别地当直线l与x轴．．．平行或重合时规定α0°问倾斜角α的取值范围是什么0°≤α＜180°
当直线l与x轴垂直时α90°因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度引入直线的倾斜角之后我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度直线a∥b∥c那么它们的倾斜角α相等吗答案是肯定的所以一个倾斜角α不能确定一条直线确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素一个点．．．P．和一．．个倾斜角α．．．．．2直线的斜率一条直线的倾斜角αα≠90°的正切值叫做这条直线的斜率斜率常用小写字母k表示也就是
fkta
α⑴当直线l与x轴平行或重合时α0°kta
0°0⑵当直线l与x轴垂直时α90°k不存在由此可知一条直线l的倾斜角α一定存在但是斜率k不一定存在例如α45°时kta
45°1α135°时kta
135°ta
180°－45°ta
45°1学习了斜率之后我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度3直线的斜率公式给定两点P1x1y1P2x2y2x1≠x2如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率可用计算机作动画演示直线P1P2的四种情况并引导学生如何作辅助线共同完成斜率公式的推导略斜率公式：
对于上面的斜率公式要注意下面四点：1当x1x2时，公式右边r