第二十四课时对数函数（2）
学习要求
1复习巩固对数函数的图象和性质；2会求一类与对数函数有关的复合函数的定义域、值域等；3了解函数图像的平移变换、对称变换、绝对值变换。．
自学评价
1．函数ylog3x2的图象是由函数
ylog3x的图象向左平移2个单位
得到。
2函数ylog3x23的图象是由函数ylog3x的图象向右平移2个单位，得到。3函数ylogaxbc（a0a1）的图象是由函数ylogax的图象当b0c0时先向左平移b个单位，再向上平移c个单位得到当b0c0时先向右平移b个单位，再向上平移c个单位得到当b0c0时先向左平移b个单位，再向下平移c个单位得到当b0c0时先向右平移b个单位，再向下平移c个单位得到。
4说明：上述变换称为平移变换。
yfxyfxab
【精典范例】
例1：说明下列函数的图像与对数函数ylog3x的图像的关系，并画出它们的示意图，由图像写出它的单调区间：1ylog3x；2ylog3x；3ylog3x；4ylog3x分析：由函数式出发分析它与ylog3x的关系，再由ylog3x的图象作出相应函数的图象。【解】（1）
保留y轴右边的图像，ylog3x并作关于y轴对称图像
ylog3x
图象（略）
y
y
o
10
x
o
10
x
f由图象知：单调增区间为0，单调减区间为0。（2）ylog3x
保留x轴上方的图像ylog3x将x轴下方图像翻折上去由图象知：单调增区间为1，单调减区间为01。
（3）
关于y轴对称ylog3xylog3x由图象知：单调减区间为0。
（4）
关于x轴对称ylog3xylog3x由图象知：单调减区间为0。y
y
10o
x
o10
x
点评（1）上述变换称为对称变换。一般地：
保留y轴右边的图像，，①yfxyfx；并作关于y轴对称图像保留x轴上方的图像，②yfxyfx；将x轴下方图像翻折上去
关于y轴对称③yfxyfx；关于x轴对称④yfxyfx
（2）练习：怎样由对数函数ylog1x的图像得到下列函数的图像？
2
1ylog1x1；
2
2ylog1
2
1；x
答案：（1）由的图象先向2左平移1个单位，保留上方部分的图象，并把x轴下方部分的图象翻折上去得到ylog1x1的图象r