图,折叠矩形纸片ABCD,使B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB、BC上(含端点),且AB6,BC10。设AEx,则x的取值范围是答案:2≤x≤6解析:如图,设AG=y,则BG=6-y,在Rt△GAE中,x2+y2=(6-y)2,即x
883612y(0y,当y=0时,x取最大值为6;当y=33
时x取最小值2,故有2≤x≤6
16.如图,在△ABC中,∠Am°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013,则∠A2013度。
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fhttpwwwczsxcomc
答案:
m22013
解析:∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD,∴∠ACDk∠A1CD,∠ABC2∠A1BC,而∠A1CD∠A1∠A1BC,∠ACD∠ABC∠A,∴∠A2∠A1,∴∠A1
m2
,
同理可得∠A12∠A2,即∠A22∠A2,∴∠A2所以,猜想:∠A2013
m22
,
m22013
三.解答题(72分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(一)(本题2个小题,共13分)17.(6分)计算:
2
0
112ta
603
2
解析:原式=1+23-3+9=10+3
18.(7分)钓鱼岛自古以来就是中国领土。中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。如图,E、F为钓鱼岛东西两端。某日,中国一艘海监船从A点向正北方向巡航,其航线距离钓鱼岛最近距离CF203公里,在A点测得钓鱼岛最西端F在最东端E的东北方向(C、F、E在同一直线上)。求钓鱼岛东西两端的距离。(2141,3173,结果精确到01)解析:由题知,在Rt△ACF中,∠ACF90°∠A30°,CF203公里
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∴cot30°
AC203
解得,AC60(公里)………………………2分又∵E在B的东北方向,且∠ACF90°∴∠E∠CBE45°,∴CECB………………………………………………4分又∵CBAC-AB60-2238公里,∴CE38公里………………………5分∴EFCE-CF38-203≈34(公里)………………………6分答:钓鱼岛东西两端的距离约为34公里………………………7分
(二)(本题2个小题,共14分)19.(7分)已知fx
1xx1
,则
f1
11111
112123
f2
……
221
已知f1f2f3f
解析:由题知f1f2f3…f
1415
,求
的值。
112
1
2334
1
…
1
1
1-1-
12
12
-
1133
-
14
…
1
-
1
1
1
1
………………………
4分)
1
……r