ffff龙岩市2015年高中毕业班教学质量检查
数学（理科）参考答案及评分标准
说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分．15BAACB610DBCDA二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分．11．712．2213．
34
14．①②
15．2
2
13
2
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16（本小题满分13分）解：（Ⅰ）依题意
4tt1693381所以t2
…………………………………………3分……………………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得乙应聘成功的概率均为
23
…………………………7分
的可能取值为012………………………………………8分428P2，9327415214P1，939327515P0，……………………………………………………12分93278145301010所以E2……………………………13分272727279
17（本小题满分13分）解：（Ⅰ）fx
si
xcosx212si
xcosxsi
2xta
2xcos2xsi
2xcos2xcos2xkkZ由fx3及x0得2xk∴x326
…………2分………4分
f方程fx3在0的解从小到大依次排列构成首项为公差为
3
2的等差数列∴a
1………………6分626233
2（Ⅱ）b
…………………8分24
13
2622
12
1111，……………………………………………10分42
12
1111111
S
1143352
12
142
14
2
………………………13分18（本小题满分13分）解：（Ⅰ）∵ABCD，ABC90，CD2AB4又AEBC交CD于点E∴四边形ABCE是边长r