答案
1解：∵AD10，ACBD7，∴ABADBD1073，∵E是线段AB的中点，∴EBAB×315，∴BCACAB633，CDBDBC734，∵F是线段CD的中点，∴CFCD×42，∴EFEBBCCF153255cm．答：EF的长是55cm．2解：假设AC，CD，DB3a，4a，5a，∴CM2a，AB12a，AN6a，∴MNANAM6a（3a2a）a2，∴AB12a24cm3解：设BDxcm，则AB3xcm，CD4xcm，AC3x4xx6xcm．因为点E、点F分别为AB、CD的中点，所以
AEAB3x15xcm，CFCD4x2xcm，所以EFACAECF6x15x2x25xcm．因为EF10cm，
所以25x10，解得：x4．所以AB3×412cm，CD4×416cm．
4解：∵点C分线段AB为5：7两部分，∴ACABAB，∵点D分线段AB为5：11两部分，∴AD
ABAB，
∴CDACADABABAB，∵CD10cm，∴AB10，解得AB96cm
5180019038′26′′10834506解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：90x（180x）40，解得x80．答：这个角的度数为80°
另解：设这个角为β，据题意，得：900β（1800β）400，解得β800，答：这个角的度数为80°7设这个锐角和它的余角分别为5β4β，根据题意，得：5β4β900，解得β100，18005β1300，答：这个锐角的补角的度数是13008设这个角为β，据题意，得：（1800β）（900β）1600，解得β5509解：如图∵∠AOE90°，∴∠AOC∠EOC90°，∵∠AOC：∠COE5：4，
∴∠AOC90°×50°，∴∠AOD18005001300
10解：如图，∵∠AOD∠COD90°，∠COD∠BOC90°，∠BOD
∠COD∠BOC，∠AOD∠BOD∠AOB，∴∠AOD∠COD∠COD∠BOC
180°，∴∠AOD2∠COD∠BOC180°，∴∠AOB∠COD180°
11解：如图∵∠BOC2∠AOC，∴∠AOB∠BOC∠AOC3∠AOC，∵OD是∠AOB
的平分线，∴∠AOD1×3∠AOC，∵∠COD∠AOD∠AOC1×3∠AOC－∠AOC
2
2
05∠AOC，∠COD220，∴22005∠AOC，∴∠AOC440，∴∠AOB1320
12先求出∠AOB，再分射线OC在∠AOB的内部和外部两种情况讨论求解．
解：∵∠BOC30°，∴∠AOB3∠BOC3×30090°，OC在∠AOB内部时，
如图1，∠AOC∠AOB∠BOC900300600，OC在∠AOB的外部时，如图2，
∠AOC∠AOB∠BOC90°30°120°，∴∠AOC的度数60°或120°
13解：∵∠AOD44°，∠BOC32°，∴∠COD104°，∵OF平分∠COD，∴∠FOD52°，又∵∠EOD90°，∴∠
EOA90°44°46°，∴∠BOE134°
14解：∵∠COD比∠DOA大28°，∴∠COD∠DOA28°，∵∠AOC90°，∴∠COD∠DOA90°，∴∠DOA28°
∠DOA90°，2∠DOA62°，所以∠DOA31°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB∠BOC∠AOC45°，∴∠BOD
∠AOB∠DOA45°31°14°
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