7．1解：
题7．1图a对于，我们由KVL得
（1）
（2）
由于
，
，
，
，所以
、
可以分别写成
（3）
（4）将式（2）、（3）、（4）代入式（1），并对等式两边微分，可得
（5）式（5）的通解为（6）
f在式（6）中取
，并考虑到由式（1）所得的初始条件
，我们得到
于是，求得
时的电流为
（7）b在时间（0，T）内消耗的能量为
由于时间常数
，所以
c在
时
（1）电容器的电压
及
将式（7）分别代入到式（3）、（4）得
于是，当
时
f（2）电流在式（7）中，令，得
（3）储存在电容器中的能量为
消耗在电阻器中的能量为
7．2解：
题7．2图在开关断开前，电路已达到稳态，此时电感器相当于短路，故得
开关断开后，电路如题7．2（a）图所示。
f题7．2（a）图根据KVL并利用两个元件的支路方程，可得用电流I表示的微分方程：
（1）
和用给定的参数值代入（1），得
它的通解为由于t0时i0K10安，所以
7．3解：
题7．3图开关K合上前，电路已达到稳态，此时电容相当于开路，开关K合上后，电路如图所示。，
f根据KVL，可得微分方程
代入并解得7．4解：
题7．4图K在位置1，电路处于稳态时，
K合到位置2后电路如右图所示。
根据KVL，可得微分方程
f其中
得7．5解：
题7．5图K未闭合前流过电感中的电流
K闭合后电路方程为
特征方程
当t01s时，由已知条件有
f电感电流衰减曲线如图题7．5图（a）所示。
题7．5图（a）7．6解：
题7．6图
当
，
当K闭合后，有
于是有
（1）
f当
，
当K闭合后，有
于是有联立（1）（2）得，7．7解：
（2）
题7．7图
据题意
f于是又有

在整个过渡过程中R上所消耗的总能量
7．8解：
题7．8图开关闭合前稳态时，有
开关闭合后，电路呈现两个闭合回路回路有
f
对
回路有

7．9解：
题7．9图K合上1时，电路方程为

f得
01s后，K合向2，电路方程

决定K：
7．10解：
题7．10图
f题7．10图（a）本题只研究题7．10图中电流已变成周期的情况。为此设t0是电路已经到达稳态。此时电流波形如题7．10图（a）所示。图中同时画出了当开关在A，B两个位置之间来回扳动时，RL电路的输入电压波形v（t）。当时，开关接向A。此时RL电路的微分方程为
它的通解为
积分常数为K由初始条件
来决定。令t0，上式变为
从而得到所以
安
（1）
当
时，开关接向B。此时RL电路的微分方程为
f它的通解为
因为初始条件
，所以令tT，由上式可得
于是得
安
（2）
当tT时（注意，
），式（1）变为
安r