2017年高三第一模拟考试理科数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知全集UR，集合Axx10Bxx1，则xx0等于x
A．ABB．ABC．CuABD．CuAB
2、在复平面内，若A21B03，则OACB中，点C对应的复数为
A．22iB．22iC．1iD．1i
3、已知a
为等差数列，若a1a5a94，则cosa5的值为
A．12
B．32
C．32
D．12
4、若直线xy0与圆x2ya21相切，则a的值为
A．1B．1C．2D．25、命题p若ab，则cRac2bc2；命题qx00，使得x01l
x00，则
下列命题中为真命题的是
A．pqB．pqC．pqD．pq
6、为了得到函数ylog2
x13
的图象，可将函数
y

log2
x3
的
图象上所有的点的
A．纵坐标缩短到1（横坐标不变），再向左平移1个单位2
B．纵坐标缩短到1（横坐标不变），再向左平移1个单位
2
3
C．横坐标缩短到2倍（横坐标不变），再向左平移1个单位3
D．横坐标缩短到2倍（横坐标不变），再向右平移1个单位
7、执行如图所示的程序框图，若输入的x2017，则输出的i
A．2B．3C．4D．5
f8、中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题：“三百七十八里关，初行健步
不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意
为：有一个人走了278里路，第一天健步行走，从第二天其因脚痛每天走的路程为前一天的
一半，走了6天后到达了目的地，问此人第二天走了
里？
A．76B．96C．146D．188
9、平面直角坐标系中，O为原点，ABC三点满足OC3OA1OB，则BC
44
AC
A．1B．2C．3D．32
10、1x61y4的展开式中，记xmy
项的系数为fm
，则f30f03
A．9B．16C．18D．2411、某三棱锥的三视图如图所示，主视图和俯视图为全等的等腰直角三角形，则该棱锥的棱长为
A．32
B．3
C．52
D．2
12、已知函数
f
x


log24
x1
xx
13
x1
3
，则
g

x


f
f
x1函数的零点
A．1B．3C．4D．6
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上
13、设
f

x

cosxx01x2

，则
20
fxdx
2xy40
14、已知点
M
的坐标

x
y
满足不等式组

x

y

2

0
，N为直线y2x2上任一点，
y30
则MN的最小值是
15、已知三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直，且AB5BC7AC2，则此三棱锥
外接球的表面积是
f16、已知数列a
中，a1r