a，连接EP．当θ＝EP的长度最大，最大值为．
°时，
八、（本题满分14分）23．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3h1＞0，h2＞0，h3＞0．Al11求证：h1＝h2；h1Bl2【证】h2l3Dh3l4C
5
f2设正方形ABCD的面积为S，求证：S＝h1＋h22＋h12；【证】
3若
3h＋h2＝1，当h1变化时，说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况．21
【解】
110
2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案ACACBDBDBC
2
11ba1；15原式
12100；
13
5
14①③
x12x1111x1x1x1x1x121
x3x200010000
16设粗加工的该种山货质量为xkg，根据题意，得解得x2000答：粗加工的该种山货质量为2000kg17如下图C2
C1CA2BA18．⑴A101A310A1260⑵A
2
0⑶向上A1OB1
B2
6
f19简答：∵OA1500×ta
301500×
o
35003，3
OBOC1500，∴AB15005003≈1500865635m答：隧道AB的长约为635m20（1）甲组：中位数7；乙组：平均数7，中位数7（2）（答案不唯一）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组。211由题意，得
2k1b1b3
解得
k11b3
∴y1x3
又A点在函数y2
k2k2上，所以12，解得k22所以y2x2x
yx3解方程组2yx
得
x11y12
x22y21
所以点B的坐标为（12）（2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2当1＜x＜2时，y1＞y2当x1或x2时，y1y222（1）易求得∠A′CD60A′CDC因此得证
o
2易证得ACA′∽BCB′且相似比为13，得证（3）120°，
3a2
23（1）过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，证△ABE≌△CDG即可（2）易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF且两直角边长分别为h1、h1h2四边形EFGH是边长为h2的正方形，所以S4×
12222h1h1h2h22h12h1h2h2h1h22h12
所以
3由题意，得h213h12
7
f3522Sh11h1h1h1h1124524h1455
h10又312h10
∴当0＜h1＜解得0＜r