是y＝x2－x－14
17．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是25米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树05米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为__05米__．
f18．已知二次函数y＝x－2a2＋a－1a为常数，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时，二次函数的图象如图所示．它们的顶1点在一条直线上，则这条直线的解析式为y＝x－12
三、解答题共56分19．8分已知二次函数y＝－2x2＋4x＋61求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标；2当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？3当x在什么范围内时，y≤6解：1∵y＝－2x2＋4x＋6＝－2x－12＋8，∴对称轴是直线x＝1，顶点坐标是18．令y＝0，则－2x2＋4x＋6＝0，解得x1＝－1，x2＝3∴图象与x轴交点坐标是－10，30．2∵抛物线对称轴为直线x＝1，开口向下，∴当x≤1时，y随x的增大而增大．3令y＝－2x2＋4x＋6＝6，解得x＝0或x＝2∵抛物线开口向下，∴当x≤0或x≥2时，y≤61208分如图，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A20、B0，－6两点．21求该二次函数的解析式；2设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．
第20题
f－2＋2b＋c＝0，b＝4，1解：1把20，0，－6代入y＝－x2＋bx＋c，得解得2c＝－6c＝－6
14∴二次函数的解析式为y＝－x2＋4x－62∵该抛物线的对称轴为直线x＝－＝4，21－2×211∴点C的坐标为40，∴AC＝OC－OA＝4－2＝2，∴S△ABC＝ACOB＝×2×6＝62221．9分已知二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0的图象过O00、M11和N
0
≠0三点．1若该二次函数图象顶点恰为点M，写出此时
的值及y的最大值；2当
＝－2时，求该二次函数的解析式，并判断此时y是否有最大值；3由12可知，
的取值变化会影响函数图象的开口方向，请你求出
满足什么条件时，y有最小值．解：1由二次函数图象的对称性可知
＝2，y的最大值为12由题意，得
a＋b＋c＝1，4a－2b＋c＝0
c＝0，
解得b＝2，3c＝0
1a＝，3121∴二次函数的解析式为y＝x2＋x∵＞0，∴此时y没333
a＋b＝1，有最大值．3由题意，得整理，得a
2＋1－a
＝0∵
≠0，∴a
＋1－a＝0，2a
＋b
＝0
1故1－
a＝1，且
≠1若y有最小值，则需a0，即0r