学案：八数
§1742科学记数法
学习目标：姓名：班级编写：陈乾吉1、掌握整数指数幂的运算性质。2、掌握用科学记数法并会运用它。会用科学计数法表示小于1的数学习过程：一、知识要点回顾1、同底数的幂的乘法：ama
（2）幂的乘方：am
（3）积的乘方：ab
m
是正整数；m
是正整数；
是正整数；a≠0，m
是正整数，m＞
；
（4）同底数的幂的除法：am÷a
a（5）商的乘方：
b

是正整数；
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a01
13、02
；31
1；24
1
，
131
1310
31
。
24、不用计算器计算：12÷（2）2
5、同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立．．．．．（1）a
2
a3a23；
（2）ab3a3b3；
（3）a32a3×2
概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。二、探索：科学记数法在§212中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的其中
是正整数，正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10
的形式，1≤a＜10例如，864000可以写成
1○探索：1001
1
102
103
104
105
2○归纳：10

类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10
的形式，其中
是正整数，1≤a＜10例如，上面例2（2）中的0000021可以表示成例1、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示1提示：在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道：1纳米＝9米10解：35纳米＝35×109米35×10×10935×1019＝
f所以这个纳米粒子的直径为35×10米例2：用小数表示下列各数：111044101221×10521×521×10三、小结：利用科学记数法可以表示一些绝对值大于10或绝对值小于1的数：绝对值大于10的数绝对值小于1的数利用10的正整数次幂，把一个绝利用10的负整数次幂，把一个绝．．．．．．．．．．．．．．．．对值大于10的数表示成a×10
的形对值大于10的数表示成a×10
的形式，其中
是正整数，1≤a＜10式，其中
是正整数，1≤a＜105如：864000可以写成864×10如：0000021可以表示成21×105四、练习练①用科学记数法表示：（2）00000064＝_________；（1）000003＝_________；（3）00000314＝_________；（4）2013000＝_________②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1r