吉林省第二实验高新学校八二年级数学教案
§1742科学记数法
序号：12设计人：唐晓庆
例1计算2m
23m
25并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
336510
解：原式2m
×m
教学目标：1、使学生掌握整数指数幂的运算性质。2、使学生掌握用科学记数法并会运用它。教学重点：1、理解和应用整数指数幂的性质。并会用于计算2、会用科学记数法表示一些绝对值较小的数。教学难点：会用科学计数法表示小于1的数教学过程：一、复习并问题导入1、同底数的幂的乘法：ama
am
m
是正整数；（2）幂的乘方：am
am
m
是正整数；（3）积的乘方：ab
a
b
是正整数；（4）同底数的幂的除法：aaa
m
m

4184m
88m8
练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）a32ab23；（2）2m
22m2
13
二、探索：科学记数法在§212中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式，其中
是正整数，1≤a＜10例如，864000可以写成864×101探索：
5

a≠0，m
是正整数，m＞
；
10101102103104
aa（5）商的乘方：

是正整数；bb


2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a01
13、02
；3。
1
1；24
1，310
105归纳：10类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较

31
4、不用计算器计算：12÷（2）2
2
1

131
小的数，即将它们表示成a×10
的形式，其中
是正整数，1≤a＜10例如，上面例2（2）中的0000021可以表示成21×105
5、同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立．．．．．（1）a
2
a3a23；
（2）ab3a3b3；
（3）a32a3×2
概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
例3、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示1分析在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道：1纳米＝9米10
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由
序号：12设计人：唐晓庆
七、课后反思：
1＝109可知，1纳米＝109米所以35纳米＝35×109米910
991＋（－9）8
而35×10＝（35×10）×10＝35×10
＝35×10，
所以这个纳米粒子的直径为35×108米三、练习
①用科学记数法表示：（1）000003；（2）00000064；（3）00000314；（4）2013000②用科学记数法填空r