，
xy0
DB0则，即，令x1，则yz1，所以
111xz0
DF0
设平面BDF与平面CDE所成锐二面角的大小为，
2
f则coscosDA

13

33
………………9分
33
所以平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值是Ⅲ
zEFM
DABx
Cy
若M与C重合，则平面BDMC的一个法向量m0001，由（Ⅱ）知平面BDF的一个法向量
111，则m0
若M与C不重合，如图设向量mx0y0z0，
1
0，则此时平面BDF与平面BDM不垂直
EM0λEC
1，则M021，设平面BDM的一个法
x0y002mDB0则，即，令x01，则y01z0，2y1z01mDM000
所以m11
2，1210所以0112EM1………………14分EC2
若平面BDF平面BDM等价于m
0，即11
所以，EC上存在点M使平面BDF平面BDM，且18（本小题满分13分）解：（Ⅰ）函数fx的定义域为xx0当a1时，fxl
x
x22
1x21x1x1fxxxxxx1x1x1x1由0x0解得x1；由0x0解得0x1xx所以fx在区间01单调递减在区间1单调递增
3
f所以x1时函数fx取得最小值f1（Ⅱ）fx
12
………………5分
x1xax0x（1）当a0时，x01时fx0fx为减函数x1时，fx0，fx为增函数
所以fx在x1时取得最小值f1a（）当a0时，fx有一个零点；
12
x2x，由于x0，令fx0，x2，则fx在0上2
1（）当a时，即f10时，fx有一个零点；21（）当a时，即f10时，fx无零点21（）当a0时，即f10时，2由于x0（从右侧趋近0）时，fx；x时，fx，所以fx有两个零点
2当0a1时，x0a时fx0fx为增函数xa1时，fx0，fx为减函数；x1时，fx0，fx为增函数所以fx在xa处取极大值，fx在x1处取极小值
11faal
aa2a1aal
aa2a22当0a1时，fa0即在x01时，fr