x0
所以函数hx在0∞上单调递增又h00∴x∈0∞时恒有hxh00即x2x3l
x1恒成立
9
f取x
1111∈0∞则有l
123恒成立

1
113恒成立2

显然存在最小的正整数N1使得当
≥N时不等式l
114解1∵BC‖ADAD面ADE∴点G到平面ADE的距离即点B到平面ADE的距离连BF交AE于H则BF⊥AE又BF⊥AD∴BH即点B到平面ADE的距离在Rt△ABE中BH
2222
EH
FOACD
∴点G到平面ADE的距离为
2过点B作BN⊥DG于点N连EN由三垂线定理知EN⊥DN∴∠ENB为二面角EGDA的平面角在Rt△BNG中si
∠BGNsi
∠DGC
B
G
255
∴BNBGsi
∠BGN
1255255BE5BN
则Rt△EBN中ta
∠ENB
所以二面角EGDA的正切值为515解1设椭圆W的方程为
x2y21由题意可知a2b2
c62a232abc解得a6c2b222a6c
所以椭圆W的方程为
x2y2162
a22解法1因为左准线方程为x3所以点M坐标为30于是可设直线l的c
方程为ykx3
10
fykx322222得13kx18kx27k60xy2126
由直线l与椭圆W交于AB两点可知
18k22413k227k260解得k2
设点AB的坐标分别为x1y1x2y2
23
18k227k26则x1x2x1x2y1kx13y2kx2313k213k2
因为F20Cx1y1所以FCx12y1FBx22y2又因为x12y2x22y1x12kx23x22kx13
54k21290k2k2x1x25x1x212k1213k213k2k54k21290k21236k2013k2
所以CFλFB解法2因为左准线方程为x
a23所以点M坐标为30c
于是可设直线l的方程为ykx3点AB的坐标分别为x1y1x2y2则点C的坐标为x1y1y1kx13y2kx23由椭圆的第二定义可得
FBx23y2FCx13y1
所以BFC三点共线即CFλFBⅢ由题意知
S
1111MFy1MFy2MFy1y2kx1x26k2222
3k33312≤当且仅当k时