（2）log3
4
273

lg25
lg4

5log52
1812分已知函数fx＝1x1
1判断函数在区间1，＋∞上的单调性，并用定义证明你的结论；2求该函数在区间14上的最大值与最小值．
19（12分）已知Axx23x20，Bxax20，且BA，求实数a组成的集合C。
20．（12分）经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系第x1x30x天的销售价格（单位元
件）为
f

x

4060

xx
1x10第x天的销售量（单位：件）为gxax（a为常数），且在第20天该
10x30
商品的销售收入为1200元（销售收入销售价格×销售量）
（1）求a的值，并求第15天该商品的销售收入（2）求在这30天中，该商品日销售收入y的最大值
21（12分）若fx是定义在0，＋∞上的增函数，且对一切x，y0，满足fxfyfxy．1求f1的值；2若f6＝1，解不等式fx＋3－f132
f2212分已知函数fx＝loga11＋－xx其中a＞0且a≠1．1求函数fx的定义域；2判断函数fx的奇偶性并给出证明；3若x∈0，12时，函数fx的值域是01，求实数a的值．
宁阳一中2018级高一年级上学期期中考试
一选择题DCDBBCDCABDC
数学参考答案
二填空1313
三解答题
142，－2
15．2316xx4或0x14
17、（10分）【答案】（1）1；（2）15．
2
4
1
【解析】（1）

2
14

2
950


3
38

23


322

32
1
49

49

12
（2）log3
4
273

lg25

lg4

5log52
34
1
22154
1812分解1fx在1，＋∞上是增函数．证明如下：任取x1，x2∈1，＋∞，且x1＜x2，
fx1－fx2＝1－1＝x2x1x11x21x11x21
∵x2x10，x1＋1x2＋1＞0，所以，fx1－fx20，即fx1fx2，所以函数fx在1，＋∞上是减函数．
2由1知函数fx在14上是减函数．所以最大值为f1＝1，最小值为f4＝1
2
5
19、（12分）解：由x2－3x＋2＝0，得x＝1，或x＝2
∴A＝12．∵BA，∴对B分类讨论如下：
1若B＝，即方程ax－2＝0无解，此时a＝0
2若B≠，则B＝1或B＝2．
当B＝1时，有a－2＝0，即a＝2；
当B＝2时，有2a－2＝0，即a＝1
综上可知，符合题意的实数a所组成的集合C＝012
2012分【答案】（1）a50，第15天该商品的销售收入为1575元
（2）当x5时，该商品日销售收入最大，最大值为2025元．
【解析】（1）当xr