2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷
一填空题（本大题共14题，满分42分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则得零分。
1计算：x22_____________。2分解因式：a22a____________。
3计算：2121____________。
4函数yx的定义域是_________________。5如果函数fxx1，那么f1___________。6点A2，4在正比例函数的图像上，这个正比例函数的解析式是______________。7如果将二次函数y2x2的图像沿y轴向上平移1个单位，那么所得图像的函数解析
式是___________________。8已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是_________________（只需写出
一个方程）。
9如果关于x的方程x24xa0有两个相等的实数根，那么a__________。
10一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为____________。11在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DEBC，如果AD2，DB4，AE3，那么EC__________________。12如图所示，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为___________米（结果用含α的三角比表示）。
13如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是______________。
14在三角形纸片ABC中，C90°，A30°，AC3，折叠该纸片，使点A
与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图所示）。折痕DE的长为____________________。
二选择题（本大题共4题，满分12分）
下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的
圆括号内，选对得3分；不选、错选或者多选得零分。
15在下列实数中，是无理数的为（）
A0
B35
fC2
D9
16六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位
数是（）
A3
B4
C5
D6
17已知RtABC中，C90°，AC2，BC3，那么下列各式中，正确的是
（）
Asi
B23
CtgB23
18在下列命题中，真命题是（A两个钝角三角形一定相似B两个等腰三角形一定相似C两个直角三角形一定相似D两个等边三角形一定相似
BcosB23
DctgB23
）
三解答题（本大题共3题，满分24分）
19（本题满分8分）
解不等式组：
3x12x1
5
6
x
x
，并把解集在数轴上表示出来。
20（本题满分8分）
解方程：
x
x2

xx
22

8x24
21（本题满分8分，每小题满分各为4分）（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形
的编r