应力为了考虑两者循环特性不同的影响，引入折合系数α，则
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σcaσ24ατ2
若扭转切应力为静应力时：
取α03
若扭转切应力为脉动循环应力时：取α06
若扭转切应力为对称循环应力时：取α10
对于直径为d的圆轴：
弯曲应力扭转切应力代入与得：
σca
式中：
M
2
4
αT
2

W
2W
T2W
M2αT2W
σ1为对称循环变应力的轴的许用弯曲应力MPa，具体数值查机械设计手册B1911
σca为轴的计算应力Mpa
M为轴所受的弯矩NmmT为轴M所受的扭矩Nmm
W
W为轴的抗弯截面系数mm3具体数值查机械设计手册B1931517
下面本文以一级圆柱齿轮减速器的输出轴为例详细介绍按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核的计算方法。
图3一级圆柱齿轮减速器输出轴零件图
首先，作出轴的扭矩图如下：
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图4一级圆柱齿轮减速器输出轴扭矩图
按照上面提到的第三强度理论公式：
M2T2
ca
W
1
式中：
ca轴的计算应力，单位为Mpa
M轴所受的弯矩，单位为Nmm
T轴所受的扭矩，单位为Nmm
W轴的抗弯截面系数，单位为mm3
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依次确定式中的各个参数：
根据减速器输出轴的受力条件，已知：
Ft8430NFr3100NFa1800NFr2v3160NFr1v787NFr2H5480NFr1H2860NT142949Nm
根据图分析可得：
MHFr2HL15480935512400Nmm
MV2Fr2VL23160935275000Nmm
MV2Fr1VL27871735137000Nmm
Ma

Fad2

180034282

308520N

mm
因此：
M2MH2MV22591200NmmM1MH2MV12530300Nmm
根据轴的工作条件，取06。
计算抗扭截面系数W
根据弯矩图可知道，危险截面在齿轮段的轴上，因此截面形状如
下所示：
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图5一级圆柱齿轮减速器输出轴危险截面图
查表154可得：
Wd3btdt2
32
2d
分别带如图示所示的数据，可得：
W3684023mm3
根据危险截面分析取M5912000Nmm强度的计算：将以上数据分别带入上式中可得：
ca161MPa
前面已经选定轴的材料为45钢，由表151查得160MPa所以ca1，故轴安全。
224精确计算（安全系数校核计算）安全系数校核计算分为按疲劳强度条件和按精强度条件进行精确计算。1按疲劳强度条件进行精确计算这种校核计算的实质在于确定变应力情况下轴的安全程度。在已知轴的外形、尺寸及载荷的基础上，即可通过分析确定出一个或多个
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