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在截面的左侧或右侧向上的外力均将引起正值的弯矩,而向下的外力则引起负值的弯矩。利用上述结论来计算某一截面上的内力是非常简便的,此时不需画脱离体的受力图和列平衡方程,只要梁上的外力已知,任一截面上
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f中国石油大学(北京)现代远程教育毕业论文(论文)
的内力均可根据梁上的外力逐项写出。因此,这种求解内力的方法称
为简便法。
1、列剪力方程和弯矩方程,画剪力图和弯矩图
①梁的不同截面上的内力是不同的,即剪力和弯矩是随截面的位
置而变化。
②为了便于形象的看到内力的变化规律,通常是将剪力和弯矩
沿梁长的变化情况用图形来表示剪力图和弯矩图。
③剪力图和弯矩图都是函数图形,其横坐标表示梁的截面位置,
纵坐标表示相应的剪力和弯矩。
④剪力图和弯矩图的画法是:先列出剪力和弯矩随截面位置变化
的函数式,再由函数式画出函数图形。
剪力方程和弯矩方程:以梁的左端点为坐标原点,x轴与梁的
轴线重合找出横截面上剪力和弯矩与横截面位置的关系这种关
系称为剪力方程和弯矩方程。
Fs

Fsx
,MMMx;MH
2

MV
2
2、剪力图和弯矩图的绘制方向的判定:
剪力正值剪力画在x轴上侧,负值剪力画在x轴下侧。
弯矩正值弯矩画在x轴的下侧;负值弯矩画在x轴上侧。
3、绘剪力图和弯矩图的基本方法:首先分别写出梁的剪力方程
和弯矩方程,然后根据它们作图。
4、作剪力图和弯矩图的几条规律
取梁的左端点为坐标原点,x轴向右为正;剪力图向上为正;弯
矩图向下为正。以集中力、集中力偶作用处,分布荷载开始或结束处,
及支座截面处为界点将梁分段。分段写出剪力方程和弯矩方程,然后
绘出剪力图和弯矩图。
梁上集中力作用处左、右两侧横截面上,剪力值(图)有突变,
其突变值等于集中力的数值。在此处弯矩图则形成一个尖角。梁上集
中力偶作用处左、右两侧横截面上的弯矩值也有突变,其突变值等于
集中力偶矩的数值。但在此处剪力图没有变化。
梁上的最大剪力发生在全梁或各梁段的边界截面处;梁上的最大
弯矩发生在全梁或各梁段的边界截面,或F0的截面处。
5、求各分力的弯矩合成:
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轴的载荷分析图如下:
图2轴的载荷分析图
(3)校核轴的强度通过以上计算得到得弯矩M和扭矩T后,可针对某些危险截面(即弯矩和扭矩大而轴径小可能断的截面)做弯扭合成强度的校核计算。按第三强度理论的计算应力公式:
ca242
σ为对称循环变应力τ为扭转切r
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