一、按应力求解平面问题；1、按应力求解平面问题的基本思路；（1）找到用应力表示的方程组fxyxy0（2）给出合适的应力边界条件，求解xyxy（3）根据物理方程求出xyxy（4）根据几何方程确定uv2、按应力求解平面问题的一般提法：
xyxfx0xyxyyfy0xy
平衡微分方程
fxfy22xy1xyxy1fxfy22xy1xyxylxmyxfxlxymyfy
补充方程（平面应力）补充方程（平面应变）
应力边界条件
3、应力函数
x
222fy；；（记）fxyyxxyx2y2xy
40
按应力求解平面问题，可以归纳为求解一个应力函数，它必须满足在区域内的相容方程，在边界上的应力边界条件，在多连体中，还必须满足位移单值条件。二、按位移求解平面问题；1、按位移求解平面问题的基本思路；
f（1）寻求关于位移的方程组fuv0（2）根据fuv0求出位移分量uv（3）根据几何方程导出应变分量（4）根据物理方程导出应力分量2、按位移求解平面问题的一般提法
E2u12u12vfx012x22y22xyE2v12v12ufy012y22x22xy
基本方程
E12
uv1uvlmfxxy2yxs
Evu1vumlfy12yx2xys
用位移表示的应力边界条
件（平面应力）
EE12


1
（平面应变）
usu
vsv
位移边界条件
三、逆解法；1、逆解法的基本思路；
（1）设定各种形式的应力函数，要求：满足相容方程
44420x4x2y2y4
40
（2）求得应力分量
x
2fxxy2
y
2fyyx2
xy
2xy
（3）由应力边界条件（215）式和弹性体的边界形状找到
f应力分量对应的面力，从而得知所选取的应力函数可以解决的问题。四、半逆解法；￥￥￥1、半逆解法的基本思路；
（1）针对r