5题，考生从中选做一题）：14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2cos2si
与cos1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2的交点的D
C
直角坐标为15（几何证明选讲、选做题）如图1，在平行四边形ABCD中，CDF的周长点E在AB上且EB2AEAC与DE交于点F，则＝AEF的周长
FAEB
三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数fxAsi
x（1）求A的值；

3
xRf
532122
（2）若ff30

，求f26

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f年龄（岁）工人数（人）17．（本小题满分13分）某车间20名工人年龄数据如下表：（1）求这20名工人年龄的众数与极差；（2）以这十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（1）求这20名工人年龄的方差；19282930313240合计133543120
18（本小题满分13分）如图2，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB1BCPC2作如图3折叠，折痕EF∥DC，其中点EF分别在线段PDPC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF（1）证明：CF⊥平面MDF（2）求三棱锥MCDE的体积
ABAMB
D
CE
DF
C
P
P
19本小题满分14分设各项为正数的数列a
的前
和为S
且S
满足S
2
2
3S
3
2
0
N1求a1的值3证明对一切正整数
有2求数列a
的通项公式
11a1a11a2a21

11a
a
13
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f20本小题满分14分
x2y21a0b0的一个焦点为a2b21求椭圆C的标准方程
已知椭圆C

50离心率为

53
2若动点Px0y0为椭圆C外一点且点P到椭圆的两条切线相互垂直求点P的轨迹方程
21本小题满分14分已知函数fxx3x2ax1aR1求函数fx的单调区间
13
12当a0时试讨论是否存在x002
111使得fx0f22
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