《大学物理》实验报告
学院：
专业：
姓名：
学号：
实验题目：介电常数的测量
实验目的：1．掌握固体、液体电介质相对介电常数的测量原理及方法
2．学习减小系统误差的实验方法
3．学习用线性回归处理数据的方法。
实验原理用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为：
SC
D
D为极板间距，S为极板面积，ε即为介电常数。材料不同ε也不同。在真空中的介电常数为
0，08851012Fm。
考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值r。
如能测出平行板电容器在真空里的电容量C1及充满介质时的电容量C2，则介质的相对介电常数即为
εr

C2C1
然而C1、C2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。1．用电桥法测量固体电介质相对介电常数将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C1和放入固体电介质后的电容C2。
C1C0C边1C分1
C2C串C边2C分2
其中C0是电极间以空气为介质、样品的面积为S而计算出的电容量：
C0

0SD
C边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和，C分为测量引线及测量系统等引起的分
1
f布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板
的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C串，根据电容串联公式有：
C串
ε0SDt
εrε0t
S
εrε0
S
ε0Sεrε0StεrDt
Dt
t
当两次测量中电极间距D为一定值，系统状态保持不变，则有C边1C边2、C分1C分2。
得：C串C2C1C0
最终得固体介质相对介电常数：εr

C串tε0SC串Dt
该结果中不再包含分布电容和边缘电容，也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘效应引入的系统误差。
2．线性回归法测真空介电常数0
上述测量装置在不考虑边界效应的情况下，系统的总电容为：Cε0S0C分D
保持系统分布电容不变，改变电容器的极板间距D，不同的D值，对应测出两极板间充满
空气时的电容量C。与线性函数的标准式YABX对比可得：YC，AC分，
B
0S0，
X

1D
，其中
S0
为平行板电容极板面积。用最小二乘法进行线性回归，求得
分布电容C分和真空介电常数0（0空）。
3．用频率法测定液体电介质的相对介电常数所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容r