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东北师范大学附属中学
2019届高三毕业班第四次高考模拟考试
数学(理)试题
(解析版)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出四个选项中,只有一项符合题目要求
1集合A01234,Bxx2kkZ,则AB()
A24
B024
C02
D04
【答案】B【解析】【分析】由kZ可知B是偶数集,再根据集合的交运算得到最后结果。
【详解】因为集合B是偶数集,所以AB024,故选B
【点睛】本题考查了集合的运算,属于基础题。
2设zabi(a,bR,i是虚数单位),且z22i,则有()
Aab1
Bab1
Cab0
D
ab0
【答案】D
【解析】
【分析】
将z2abi2再和2i的实部和虚部对比,得出结果
【详解】因为z2abi2a2b22abi2i,所以a2b20,2ab2,
a1a1
解得
b
或
1
b
1
,所以ab0,故选D
1
f【点睛】此题考查了复数的乘法运算,属于基础题。
3已知向量a1,b1m,若abab,则实数m的值为()2
A12
B32
C12
D32
【答案】D
【解析】
【分析】
由向量的几何意义,因为abab,所以abab0,再运用向量积的运算
得到参数m的值【详解】因为abab,所以abab0,所以a2b20,将a1和
b212m2代入,得出m23,所以m3,故选D
2
4
2
【点睛】本题考查了向量的数量积运算,属于基础题。
4根据如图所示的程序框图,当输入的x值为3时,输出的y值等于()
A1
Ce1
【答案】C【解析】
Be
De2
2
f【分析】根据程序图,当x0时结束对x的计算,可得y值。
【详解】由题x3,xx231,此时x0继续运行,x121,程序运行结束,得ye1,
故选C。【点睛】本题考查程序框图,是基础题。
5已知随机变量服从正态分布N01,如果P108413,则P10()
A03413
B06826
C01587
D00794
【答案】A
【解析】
依题意得:P101587,P10101587203413.
2
故选A.
6已知点A2
53
10
在双曲线x210
y2b2
1b0上,则该双曲线的离心率为(
)
A103
B102
C10
D210
【答案】C
【解析】
【分析】
将点A坐标代入双曲线方程即可求出双曲线的实轴长和虚轴长r