，已知OEOF，求直线l1的斜率
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18如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径AB为6，O是圆心，且OCAB在OC上有一座观赏亭Q，其中
AQC2计划在BC上再建一座观赏亭P，记POB0
3
2
（1）当时，求OPQ的大小；3
（2）当OPQ越大，游客在观赏亭P处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时，角的正弦值
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19已知函数fxx3ax2bxc，gxl
x
（1）若a0，b2，且fxgx恒成立，求实数c的取值范围；
（2）若b3，且函数yfx在区间11上是单调递减函数
①求实数a的值；
②当
c

2
时，求函数
h
x

fxgx
ff
xx

gxgx
的值域
20已知S
是数列a
的前
项和，a13，且2S
a
13
N（1）求数列a
的通项公式；
（2）对于正整数i，j，kijk，已知aj，6ai，ak成等差数列，求正整数，的值；
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（3）设数列b
前
项和是T
，且满足：对任意的正整数
，都有等式a1b
a2b
1a3b
2a
b13
13
3成立求满足等式T
1的所有正整数
a
3
20172018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学Ⅱ（附加题）
21【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
A选修41：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过点D作圆O的切线交AB的延长线于点C，且满足DADC
（1）求证：AB2BC；（2）若AB2，求线段CD的长
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B选修42：矩阵与变换
已知矩阵
A

40
01
，
B

10
25
，列向量
X

ab


（1）求矩阵AB；
（2）若
B1A1X

51
，求a
，b
的值
C选修44：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆C经过点P22，圆心为直线si
3与极轴的交点，求圆C的极坐标方程
4
3
D选修45：不等式选讲
已知x，y都是正数，且xy1，求证：1xy21yx29
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
22如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PD垂直于底面ABCD，PDr