fxcos3xπ在0π的零点个数为

6
16已知点M11和抛物线C：y4x过C的焦点且斜率为k的直线与C交于AB
两点若AMB90则k

三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17～21题为必考题每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题考生根据要求作答
一必考题：共60分
1712分等比数列a
中a11a54a31求a
的通项公式；2记S
为a
的前
项和若Sm63求m
1812分
某工厂为提高生产效率开展技术创新活动提出了完成某项生产任务的两种新的生
在
产方式为比较两种生产方式的效率选取40名工人将他们随机分成两组每组20
人第一组工人用第一种生产方式第二组工人用第二种生产方式根据工人完成生
产任务的工作时间单位：mi
绘制了如下茎叶图：
此
1根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高，并说明理由；
2求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m并将完成生产任务所需时间超
卷
过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：
超过m
不超过m
第一种生产方式
第二种生产方式上
3根据2中的列联表能否有99的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：K2

adbc2

abcdacbd
PK2≥k
0050
0010
0001
答
k
3841
6635
10828
题
无
数学试卷第3页（共20页）
效
1912分
数学试卷第4页（共20页）
f2018年高考理科数学全国卷3含答案与解析如图边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直M是CD上异于CD的点1证明：平面AMD平面BMC；2当三棱锥MABC体积最大时求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值
一题计分
22［选修44：坐标系与参数方程］10分
在平面直角坐标系xOy中
O
的参数方程为

xcosysi


为参数过点
0
2且
倾斜角为的直线l与O交于AB两点
1求的取值范围；
2求AB中点P的轨迹的参数方程
毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________
2012分已知斜率为k的直线l与椭圆C：x2y21交于AB两点线段AB的中点为43M1mm＞0
1证明：k＜1；2
2设F为C的右焦点P为C上一点且FPFAFB0证明：FAFPFB
成等差数列并求该数列的公差
23［选修45：不等式选讲］10分设函数fx2x1x11画出yfx的图象；2当x0fx≤axb求ab的最小值
2112分已知函数fx2xax2l
1x2x1若a0证明：当1＜x＜0时fx＜0；当x＞0时fx＞0；2若x0是fx的极大值点求a
二选r