长高2厘米，x月后这棵树的高
度为h厘米，则h与x的函数关系式为
．
17．（3分）如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间
关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为
小时．
18．（3分）如图，若直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝30°，则∠2的度数为
．
三、解答题（共46分）19．（16分）计算下列各题：
第3页（共20页）
f（1）
；
（2）2018×202020192；（3）（x2）（x2）（x2）2；（4）（ab）2（ab）2．20．（10分）先化简，再求值：4（xy）22（x2y）（y2x）÷（2y），其中x＝2，y＝1．21．（8分）如图，已知点D为△ABC的边AB上一点，请在边AC上确定一点E，使得S△BCD＝S△BCE（要求：尺规作图、保留作图痕迹、不写作法）．
22．（10分）星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，
于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走如图是她离家的距离与所
用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小颖家与学校的距离是
米；
（2）AB表示的实际意义是
；
（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？
（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米分？
23．（10分）在学习“乘法公式”时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段AB和CD．把大正方形分成四部分（如图1所示）．观察发现
第4页（共20页）
f（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：
．
类比操作
（2）请你作一个图形验证：（xy）（2xy）＝2x23xyy2．
延伸运用
（3）若ABCD＝14，图中阴影部分的面积和为13，求xy的值．
24．（12分）已知，如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．
（1）如图1，若∠MOC＝28°，求∠BON的度数．
（2）若∠MOC＝m°，则∠BON的度数为
．
（3）由（1）和（2），我们发现∠MOC和∠BON之间有什么样的数量关系？
（4）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问∠MOC和∠BON之间的
数量关系是否发生变化？请说明理由．
第5页（共20页）
f20192020学年广东省深圳市南山区七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题）
1．（3分）下列计算正确的是（）
A．（x3）2＝x5C．x5x2＝x10
B．（x）2÷x＝xD．（2x2y）3＝6x6y3
【分析】分别进行同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，进行各选项的判断，即可得r