北京市西城区2018届高三4月统一测试（一模）数学理试题答案西城区高三统一测试
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题
一、选出符合题目要求的一项．
共40分）
20184
选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，
1．若集合（A）（C）
，（B）（D）2．执行如图所示的程序框图，输出的值为（A）（B）（C）（D）
，则
3．已知圆的方程为的极坐标方程为（A）（C）
．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，该圆
（B）（D）4．正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是（A）（C）（B）（D）
5．已知是正方形
的中心．若
，其中，
，则
f（A）
（B）
（C）
（D）
6．设函数（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件7．函数（A）0对（C）2对
．则“
有两个不同的零点”是“（B）必要而不充分条件
，使
”的
（D）既不充分也不必要条件则的图象上关于原点对称的点共有
（B）1对（D）3对
8．某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且该任务完成后才能执行下一项任务．现有三项任务U，V，W，计算机系统执行这三项任务的时间（单位：s）依次为，，，其中．一项任务的“相对等待时间”定义为从开始执行第一项任务到完成该任务的
时间与计算机系统执行该任务的时间之比．下列四种执行顺序中，使三项任务“相对等待时间”之和最小的是（A）UVW（B）VWU（C）WUV（D）UWV
第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．若复数的实部与虚部相等，则实数____．
10．设等差数列
的前项和为
．若
，
，则
____；
____．
11．已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则
____；
双曲线的渐近线方程是____．
12．设
，若函数
的最小正周期为
，则
____．
13．安排甲、乙、丙、丁4人参加3个运动项目，每人只参加一个项目，每个项目都有人参加．若甲、乙2人不能参加同一个项目，则不同的安排方案的种数为____．（用数字作
f答）
14．如图，在长方体点则在侧面上．若点
中，到直线和
，
，
的距离相等，
的最小值是____．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在△（Ⅰ）求（Ⅱ）若中，已知的大小；，，求△的面积．．
16．（本小题满分13分）某企业2017年招聘员工，其中A、B、C、D、E五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1）如下：
岗位男性应聘人数男性录用人r