2
∴反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限．故选A．点评：本题考查了反比例函数图象的性质，先判断出a2a2的正负情况是解题的关键，对于反比例函数y
k（k≠0）：（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反x6的图象上，则y1，x
比例函数图象在第二、四象限内．例3（2012台州）点（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y
y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2思路分析：先根据反比例函数的解析式判断出此函数图象所在的象限，再根据各点的坐标判断出各点所在的象限，根据函数图象在各象限内点的坐标特点解答．解：∵函数y
6中k6＞0，x
∴此函数的图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，∵1＜0，∴点（1，y1）在第三象限，∴y1＜0，∵0＜2＜3，∴（2，y2），（3，y3）在第一象限，∴y2＞y3＞0，∴y2＞y3＞y1．故选D．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出函数图象所在象限是解答此题的关键．对应训练1．（2012毕节地区）一次函数yxm（m≠0）与反比例函数y角坐标系中是（）
m的图象在同一平面直x
A．1．C2．（2012内江）函数yA．第一象限2．A
B．
C．
D．
1x的图象在（x
）D．第二、四象限
B．第一、三象限
C．第二象限
f2．解：∵x中x≥0，故x＞0，此时y＞0，则函数在第一象限．故选A．
1中x≠0，x
3．（2012佛山）若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数y＜x2，则y1与y2的大小关系是y13．＞y2．
2的图象上，且0＜x1x
考点二：反比例函数解析式的确定
例4（2012哈尔滨）如果反比例函数yA．2B．2C．3D．3
k1的图象经过点（1，2），则k的值是（x
）
思路分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（1，2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值．解答：解：根据题意，得2
k1，即2k1，1
解得k3．故选D．点评：此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点．对应训练
224．（2012广元）已知关于x的方程（x1）（xb）2有唯一的实数解，且反比例函数y
1bx
的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（A．y
）
3x
B．y
1x
C．y
2x
D．y
2x
4．D4．分析：关于x的方程（x1）2（xb）22有唯r