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方等于9,4,49的数还有吗?
25目的这个环节主要是复习旧知识和提出问题,由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系,让学生在几何图形中理解.熟悉它们的互化关系.并把上节课的思考题制作成Flash情景引入,增加动画效果.效果借助多媒体吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣.说明数学知识源于生活,并服务于我们的生活.这两种方法通过生活中的具体问题激发学生的学习兴趣,并让他们产生解决问题的强烈愿望.
第二环节新课学习
内容(一)探究新知
填空
f2
39
2
-39
2
9
2
00

12

2

14


2

14
2
不存有-4


12

2

14

(二)形成概念1
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平
方根叫做a的算术平方根.
表达式为若x2a,那么x叫做a的平方根.记作a.
2
例如±416,则4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;4是16的算术平方根.
(三)探索平方与开平方的关系给出几组具体的数据,由平方探知开平方与平方的互逆关系.(四)概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别联系1.包含关系平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0,算术平方根也是0.区别1.个数不同:一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.
2.表示法不同:平方根表示为a,而算术平方根表示为a.目的形成“平方根”的概念.在列举一些具体数据的感性认识基础上,由平方运算反推出平方根的概念和定义,并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并,明白它们之间的互逆关系,辨析概念“平方根”与“算术平方根”的区别与联系,使之与上一节课紧密联系.效果由于遵循了从具体到抽象的过程,注重学生原有认知基础的回顾,并和原有的概念进行了比较与辨析,因此,学生对这一抽象的概念掌握得比较牢靠.说明平方根与算术平方根的区别是本节课的一大难点,也是学生经常容易出错的地方.对这两个概念加以比较与区别有利于学生的理解与掌握.
f第三环节例题和新知巩固
(一)例题示范
求下列各数的平方根
164;249;300004;4252;511
121解(1)8264,64的平方根是8,即648;
(2)

711
2

49121

49121
的平方根为

711
,即
49121


711

(3)00220000400004的平方根是002,即00004002;
(4)252252252的平方根是25,即25225;
(5)1r
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