第二章实数
２平方根（第2课时）
一、学生起点分析
学生在七年级上册学习“棋盘上的故事”就理解了一种运算“乘方”，并能熟练计算任何一个数的平方．知道正数的平方是正数，负数的平方是正数，0的平方是0．在八年级上册第二章《实数》的学习中又理解了算术平方根的概念和表示方法，已能求非负数的算术平方根．那么这个课时进一步学习平方根．本节也为后面学习“立方根”做基础．
二、教学任务分析
《平方根》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第二节．本节安排了两个课时完成．第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括水平．本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其使用．并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导－探索－类比－发现”中发展学习数学的水平．为此，本节课的教学目标是
①了解平方根、开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系．②进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系．③经历平方根概念的形成过程，让学生不但掌握概念，而且提高和巩固所学知识的
应用水平．教学重点是
①了解平方根、开平方的概念．②了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平
方根和平方根．③了解平方根与算术平方根的区别与联系．教学难点是①平方根与算术平方根的区别和联系．②负数没有平方根，即负数不能实行开平方的运算．
三、教学过程设计
本节课采用引导、探究、类比相结合的教学方法，设计了六个教学环节第一环节复
f习旧知引入新知；第二环节形成概念，辨析概念；第三环节例题和巩固练习；第四环节课堂小结；第五环节思维拓展；第六环节布置作业．
第一环节复习旧知引入新知
内容方法一复习引入1．什么叫算术平方根3的平方等于9，那么9的算术平方根就是
3．
2的平方等于4
5
25
，那么425
2的算术平方根就是_____5_________．
展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_7_米．
2．到当前为止，我们已学过哪些运算这些运算之间的关系如何？
乘方有没有逆运算
平方与算术平方根之间的关系？
已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为__1___．将它扩展，若面积变为原来
的2倍，那么它的边长为___2___；若面积变为原来的3倍，则边长为____3_____；若面
积变为原来的
倍，则边长为____
____．
方法二复习引入问题平r