实验十三用单摆测定重力加速度
1知道把单摆的运动看做简谐运动的条件2会探究与单摆的周期有关的因素3会用单摆测定重力加速度．
一、基本实验要求
1．实验原理
当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2πlg，它与偏角的大小及摆球的
质量无关，由此得到g＝4πT22l因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力
加速度g的值．
2．实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线约1米、秒表、毫米刻
度尺和游标卡尺．
3．实验步骤
1让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．
2把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，
让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图所示．
3用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径
r，计算出摆长l＝l′＋r
4把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度不超过5°，然后放开金属小球，让金属
小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成
一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T＝tNN为全振动的次数，反复测3
次，再算出周期T＝T1＋T32＋T3
5根据单摆周期公式T＝2π
lg计算当地的重力加速度g＝4πT22l
6改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该
平均值即为当地的重力加速度值．
7将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因．
f二、规律方法总结
1．注意事项
1构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不
超过5°
2要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静
止释放．
3测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，
而最高点速度小、计时误差大．
②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”
的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次．4本实验可以采用图象法来处理数据．即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T2，将实验所
得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k＝4πg2这是在众多的实验
中经常采用的科学处理数据的重要办法．
2．数据处理
处理数据有两种方法：1公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝tN求出周
期r