；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值T，然后代入公式g＝4πT22l求
重力加速度．
2图象法：
由单摆周期公式不难推出：l＝4πg2T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l
－T2
的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率
k＝ΔΔ
lT2，即可利用
g＝4π
2k
求
得重力加速度值，如图1所示．
图13．误差分析1系统误差的主要悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等．2偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数．
f高频考点一实验操作与误差分析例1．在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．____________________答案见解析解析①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值．或在单摆振动稳定后开始计时【变式探究】某同学利用单摆测量重力加速度．①多选为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________．A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大②如图2所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆．实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________
图2
f答案①BC②T41π2－2ΔT2L2【举一反三】用单摆测定重力加速度的实验装置如图3所示．
图3
①多选组装单摆时，应在下列器材中选用________选填选项前的字母．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为18cm的塑料球
D．直径为18cm的铁球
②测出悬点O到小球球心的距离摆长L及单摆完成
次全振动所用的时间t，则重力加
速度g＝__________用L、
、t表示．
③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算r