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全国2002年10月高等教育自学考试
高等数学一试题
课程代码00020
一单项选择题在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案并将其号码填在题干的括号内每小题1分共40分1设Ax3≤x≤3Bx0≤x≤5则有AABBABCA∩BBD1616D22DA∩BB
2设fx的定义域是04则fx2的定义域是A016B02C223函数ysi
xsi
x的值域是A0B11C014设fxA
x1x
1xgx1x则fgxx1Bx
C
2x11x
D2x
5设函数fxax2c在0∞内严格单调减少则ac应满足Aa0且c0Ca0且c为任意实数x6lim2
si

→∞2A0B1l
1ax7limxx→0AaBl
aBa0且c≠0Da0且c为任意实数
Cx
D∞
Cea
D1
8下列区间中为函数fxA∞2C∞1
l
x21的连续区间的是x21xB2∞D1∞

x210≤x≤19函数fx在x1处间断是因为x3x≥1
Afx在x1处无定义Climfx不存在
x→1x→1
Blimfx不存在Dlimfx不存在
x→1
10当x→0时si
x与x相比是A高阶无穷小量C同阶但不等价无穷小量
B低阶无穷小量D等价无穷小量
1
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1xx≤011已知函数fxx则fx在x0处ex0
A间断C导数f0112设fxsi
3x

B导数不存在D导数f01
ππ则f′44A3B3C0D1x213设fxe则fx2Bex4C2ex2D2ex4Aex214当x很小且fx0≠0函数在xx0处改变量y和微分dy的关系是BydyCydyDy≈dyAydy2215设ysi
xcosx则dy2Bsi
2x2xsi
x2dxAsi
2x2xsi
xdxCsi
2x2xsi
x2dxDsi
2x2xsi
x2dx16设yl
12x则y′′
A
112x2412x2
B
212x2412x2
C
D
17函数yx13在区间12内A单调增B单调减318函数yx4在区间11内是A下凸C既有下凸又有上凸19函数yl
x的拐点是A10Be120函数yAy0
C不增不减B上凸D直线段C2l
2Cy3
D有增有减
D不存在
e的水平渐近线方程是3xBy1
x3e3
3x
D不存在
21fxdx
x
∫
C则fx
x

xx
A3e3
B9e3
Ce3C
De3
22axdxa0a≠1Aaxl
aC23
∫
∫
BaxdxC
∫
C
axCl
a
Daxl
aC
dx12x

B2
A12xC
12xC
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C24
12
12xC
D212xC
∫1x
dx
2

A
11xl
C21x1arctgxC2
→∞0
B
11xl
C21x
C
DarctgxCB1C∞B0C0Dr