两点，且AF2ABBF2成等差数列
（Ⅰ求E的离心率；
（Ⅱ）设点P（01）满足PAPB求E的方程
历年新课标全国卷解析几何试题汇编第1页
f2011
（7）设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于AB两点，AB为C的实
轴长的2倍，则C的离心率为
（A）2
（B）3
（C）2
（D）3
（14）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心率为
22
。过
F1的
直线L交C于AB两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为
。
（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A01，B点在直线y3上，M点满足
MBOA，MAABMBBA，M点的轨迹为曲线C。（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值。
2012
（4）设F1、F2是椭圆E
x2a2

y2b2
a
b
0的左、右焦点，P为直线x

3a2
上一点，F2PF1是底角
为30的等腰三角形，则E的离心率为
（A）12
（B）23
（C）34
（D）45
（8）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于AB两点，
AB43，则C的实轴长为
（A）2
（B）22
20）（本小题满分12分）
（C）4
（D）8
设抛物线Cx22pyp0的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径
的圆F交l于BD两点。
（Ⅰ）若BFD90，ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程；（Ⅱ）若ABF三点在同一直线m上，直线
与m平行，且
与C只有一个公共点，求坐标原点到m，
距离的比值。
2013年
12013
课标全国Ⅰ，理
4已知双曲线
C：
x2a2

y2b2
1a＞0，b＞0的离心率为
5，则C的渐近线方程2
为
．A．y＝1x4
B．y＝1x3
C．y＝1x2
D．y＝±x
22013
课标全国Ⅰ，理
10已知椭圆
E：x2a2

y2b2
1a＞b＞0的右焦点为
F30，过点
F
的直线交
E
于
A，B两点．若AB的中点坐标为1，－1，则E的方程为．
A．x2y214536
B．x2y213627
C．x2y212718
D．x2y21189
32013课标全国Ⅰ，理20本小题满分12分已知圆M：x＋12＋y2＝1，圆N：x－12＋y2＝9，动圆P
与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C
1求C的方程；
2l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求AB
42013课标全国Ⅱ，理11设抛物线C：y2＝2pxp＞0的焦点为F，点M在C上，MF＝5，若以MF为直
径的圆过点02，则C的方程为．
A．y2＝4x或y2＝8x
B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x
D．yr