I（每题10分，共50分）
第6题
第7题
第8题
6、如图所示，已知最大的圆的直径是100cm，则最小的圆的直径是______________cm【解析】：本题考查线段与面积关系。方法一，投机取巧，可以用尺子量直径长度，根据比例推断最小圆直径是最大圆的一半。
方法二，将线段转化成面积，回避无理数。如果直接用线段证明数量关系，等腰三角形直角边与斜边是1比根号2关系。那么中间的圆显然大、中、小三个圆的直径是2根号2、1，
根号2是无理数，孩子小不能理解。这样的方法不合适。那么如何处理呢？下图：小圆是小正方形（2个浅色）的内接圆，画图可知中圆是大一点的正方形（3深色1个浅色）大圆的面积是小圆的2倍。（数三角形）同理，最外面的圆在的正方形的面积是中间正方形面积的2倍。这样最外面的正方形是最小正方形面积的4倍。所以，最大的正方形的边长是最小正方形的2倍。所以小圆的直径是100÷250cm
7，给定一个正六边形，用不相邻的顶点所连的线段可以将这个正六边形分割为4个三角形，例如，下图所示的是两种不同的分割方法。那么，不同的分割方法一共有_____________种。【解析】：考查了对角线概念，图形分割，分类讨论。方法，如图，状态一，首先有6个顶点，那么就有6种。状态二，形如N字型，N字型中的对角线可以对调，一个N字型有2种，N字型可以旋转3次，一共是3×26种。状态三、中间的三角形可以旋转2次，有2
中。这样一共66214种。
8、将四边形的任意一边延长，四边形其余两个顶点总在同一侧的四边形称为凸四边形，下图中共有______________个凸四边形。
f【解析】：考查了学生对凸四边形的概念和图形观察力。首先最大的长方形是一种。方法：将长方形的一个顶点拖拽到另一个位置，看一看是否形成四边形条件。图中标记的红点是重要的拖拽点。一共可以得到7种形状不一样的凸四边形。根据对称性质，有14种。加上最外面的1种，一共15种。
9、索玛立方体是丹麦物理学学家皮特海音（PietHei
）发明的7个小立方体组块（如图所示），如果假设这些小立方体的边长为1，则利用这个组块不仅可以组成一个3×3的立方体，还可以组成很多美妙的几何体。那么，要组成下面几何体，需要用到的2个索玛立方体的编
号是______________
第9题
第10题
【解析】：本题考查的是空间思维。注意两点，一个是确定目标图形的积木块数，它是要等于小积木的块数。二是小积木式可以旋转的。所以2号积木可以“躺”下来，这样和6号积木组合成目标积木。
10、如图r