第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛
小学四年级试卷（B卷）2015年3月8日南京填空题I（每题8分，共40分）1计算5×13×31×73×137__________________【解析】：本题考查多位数乘法的计算。直接列式子计算。
2、用1个1、2个2、2个3组成一些4位数，则能够组成的不同4位数一共有__________个。【解析】：本题考查排列组合。12233五个数字拿出4个。相当于5个拿走一个，只能拿走1或2或3。有①2233②1223③1233这三种组合。分析第①种，当两个2连在一起，223332233322两个2中间隔一个数，23233232两个2中间隔两个数2332这样第一种小情况有6种。第②种，同样分析，但是1和3可以互换一次，所以有6×212种。第③种，把
22和33互换，用换位思考的方法，同第②种。所以一共有61212得30种
3、整除2015的数称为2015的因数，1和2015显然整除2015，称为2015的平凡因数，除了平凡因数，2015还有一些非平凡因数，那么2015的所有非平凡因数之和为______________
【解析】：考查因数概念和分解质因数方法。2015分解质因数20155×13×31，每两个因数两两组合，得5403131553165672。注明：分解质因数的方法，2015÷50403，对于403的枚举量很大，很难分解，这里需要知道一个方法，只要试到这个数的开方数以下的质数。20×20400，所以只要把403除以20以内的质数就可以试出来。，如果孩子不明白质因数，可以列举把结果给孩子看。4、一个自然数能够表示成5个连续的自然数之和，也可以表示成7个连续的自然数之和，那么将符合以上条件的自然数从小到大排列，前3个数分别为______________
【解析】：平均数和最小公倍数概念。第一、二句话可以理解这个数可以整除25和35。又因为这是一个自然数，可以理解成这个数可以整除5和7这样应该是35、70、105等
5、“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克上的数（A1、J11、Q12、K13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张只能用1次，比如2、3、4、Q则可以有算法（2×Q）×（43）得到24。如果在一次游戏中恰好抽到5、5、5、1则你的算法是______________【解析】：24点算法。5×（51÷5）24。这类问题平时训练可以记住集中特殊的算法。让孩子知道游戏规则，每张牌都要用一次。题目只有5和1这两个数字，这样可以让孩子找一找不同的运算组合。不要限于整数的运算。
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