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121三角函数的定义
示范教案
整体设计教学分析学生已经学过锐角三角函数，它是用直角三角形边长的比来刻画的．锐角三角函数的引入与“解三角形”有直接关系．任意角的三角函数是刻画周期变化现象的数学模型，它与“解三角形”已经没有什么关系了．因此，与学习其他基本初等函数一样，学习任意角的三角函数，关键是要使学生理解三角函数的概念．教材中是分三步引入三角函数的定义的．首先以锐角三角函数为引子，即当象限角为锐角时，复习直角三角形中的边、角关系，锐角三角函数；接着推广锐角三角函数，即在象限角的终边上任取一点，启发学生研讨这一点的坐标与象限角大小的关系，进而证明三个比值xr，yr，yx与点在终边上的位置无关；最后根据判断函数的标准函数值是否唯一，是否给出定义域，定义正弦、余弦和正切三个三角函数．本小节的第二个内容是判断三个三角函数在各象限的符号，为进一步研究三角函数作好准备．例题1、2的作用是学会由已知条件求三角函数值，掌握终边在坐标轴上的角的三角函数值．三维目标1．理解并掌握任意角的三角函数定义，理解三角函数是以实数为自变量的函数，并从任意角的三角函数定义认识正弦、余弦、正切函数的定义域，理解并掌握正弦、余弦、正切函数在各象限内的符号．2．通过对任意角的三角函数定义的理解，掌握终边相同角的同一三角函数值相等．3．能根据三角函数的符号，确定角所在的象限．重点难点教学重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义，终边相同的角的同一三角函数值相等．教学难点：用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数，三角函数符号．课时安排1课时
教学过程导入新课思路1我们把角的范围推广了，锐角三角函数的定义还能适用吗？譬如三角形内角和为180°，那么si
200°的值还是三角形中200°的对边与斜边的比值吗？类比角的概念的推广，怎样修正三角函数定义？由此展开新课．另外用“单位圆定义法”单刀直入给出定义，然后再在适当时机联系锐角三角函数，这也是一种不错的选择．思路2引导学生回忆锐角三角函数概念，体会引进象限角概念后，用角的终边上点的坐标比表示锐角三角函数的意义，从而为定义任意角的三角函数奠定基础．推进新课
新知探究定义1
提出问题
我们曾学习了锐角三角函数，你能回忆一下锐角三角函数的定义吗？你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？
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活动：前面我们对角的概念已经进行了扩充，并且学习了r