________
14已知直线l1ax3y10与直线l22xa1y10垂直，则实数a_____
15已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为

16圆心在y轴上且通过点31的圆与x轴相切，则该圆的方程是

三、解答题本大题共6小题共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）
设集合Ax1x3，Bx2x4x2，Cxxa1
（Ⅰ）求AB；（Ⅱ）若BCC，求实数a的取值范围
18．（本小题满分10分）
已知函数fxloga1xlogax30a1（Ⅰ）求函数fx的零点；（Ⅱ）若函数fx的最小值为4，求a的值
3
f19（本小题满分12分）已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0Ⅰ当a为何值时，直线l与圆C相切；Ⅱ当直线l与圆C相交于A，B两点，且AB＝22时，求直线l的方程．
20．（本小题满分12分）三棱柱ABCA1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC12AB．
（Ⅰ）求证：平面C1CD⊥平面ADC1；（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅲ）求三棱锥DCAB1的体积．
21（本小题满分12分）
已知fx是定义在－11上的奇函数，且f1＝1，若a，b∈－11，a＋b≠0时，有
f
a＋fa＋b
b
0成立．
Ⅰ判断fx在－11上的单调性，并证明；
Ⅱ解不等式：f2x1f13x；
Ⅲ若fx≤m2－2am＋1对所有的a∈－11恒成立，求实数m的取值范围．
4
f2017－2018学年高一上学期期末考试
一、选择题CDDDB
二、填空题
13、1
三、解答题
DABCD14、35
高一数学答案
BA
15、4316、x2＋y2－10y＝0
17、解：Ⅰ由题意知，Bxx2
分
所以ABx2x3
分
Ⅱ因为BCC，所以BC
分
所以a12，即a3
分
1x0
18、解：Ⅰ要使函数有意义：则有

x

3

0
，解之得：
3

x
1
2分
函数可化为fxloga1xx3logax22x3
由fx0，得x22x31
即x22x20，x13
∵1331
∴fx的零点是13
5分
Ⅱ函数化为：
fxloga1xx3logax22x3logax124
∵3x1∴0x1244
7分
∵0a1∴logax124loga4
5
f即fxmi
loga4
由loga
4
4，得a4

4，∴a
1
44

22
10分
19、解：Ⅰ若直线l与圆C相切，则有圆心（04）到直线l：ax＋y＋2a＝0的
4r