保险精算（第二版）
第一章：利息的基本概念
练习题1．已知atat2b，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
a0b1a525ab1808b125300100a5300180300100300100a864ab508180180a
2．1假设At10010t试确定i1i3i5。
i1
A1A0A3A2A5A401i300833i500714A0A2A4

2假设A
10011，试确定i1i3i5。
i1
A1A0A3A2A5A401i301i501A0A2A4
3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
500a350013i1620i1008800a580015i11120500a35001i23620i100743363800a58001i35114497
4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为i110，第2年的利率为i28，第3年的利率为i36，求该笔投资的原始金额。
A31000A01i11i21i3A07941
5．确定10000元在第3年年末的积累值
1
f1名义利率为每季度计息一次的年名义利率6。2名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6。
i41210000a310000111956184
14i410000a31000011175008143
6．设m＞1，按从大到小的次序排列dd
m
imi。
7．如果t001t，求10000元在第12年年末的积累值。、
10000a1210000e0
12
tdt
10000e0722054433
8．已知第1年的实际利率为10，第2年的实际贴现率为8，第3年的每季度计息的年名义利率为6，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。
i44i221i1i11d21142111086956522106136355110506251333265858
41
i074556336
9．基金A以每月计息一次的年名义利率12积累，基金B以利息强度t基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。
t积累，在时刻tt0，两笔6
a1t101
t
12tt2
tdta2te0e12
101
12t
et1432847643
t212
10基金X中的投资以利息强度t001t010≤t≤20基金Y中的投资以年实际利率i积累；现分别投资1元，则基金X和基金Y在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基金Y的积累值r