准确地找出利用哪一段求解；对具有周期性的函数求值要利用其周期性3函数的图象
1作图若函数表达式或变形后的表达式是熟悉的基本初等函数时，就可根据这些函数的特征描点作出；若函数图象可由基本初等函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序尤其注意y＝fx与y＝f－x，y＝－fx，y＝－f－x，y＝fx，y＝fx及y＝afx＋b的相互关系2识图从图象与坐标轴的交点及左、右、上、下分布范围、变化趋势、对称性等方面找准解析式与图象的对应关系
3用图图象形象地显示了函数的性质，因此，函数性质的确定与应用及一些方程、不等式的求
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f解常与图象数形结合研究
函数的基本性质
必备知识1．函数的单调性单调性是函数的一个局部性质，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性．判断函数单调性常用定义法、图象法及导数法．2．函数的奇偶性函数的奇偶性是函数在定义域上的整体性质．偶函数的图象关于y轴对称，在关于坐标原点对称的定义域上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的定义域上具有相同的单调性，判断函数奇偶性的常用方法有定义法、图象法及性质法．3．函数的周期性周期性是函数在定义域上的整体性质．若函数满足fa＋x＝fxa不等于0，则其一个周期T＝a，最小正数T叫做fx的最小正周期．4．函数的对称性若函数fx满足fa－x＝fa＋x或fx＝f2a－x，则函数fx关于直线x＝a对称．若函数fx满足fa－x＝－fa＋x或fx＝－f2a－x，则函数fx关于点a0中心对称．
题组练透1．2017南京三模已知函数fx是定义在R上且周期为4的偶函数．当x∈24
时，fx＝log4x－32，则f12的值为________．解析：因为函数fx是定义在R上且周期为4的偶函数，所以f12＝f－12＝f4－12，
因为当x∈24时，fx＝log4x－32，所以f12＝f4－12＝log44－12－32＝log42
1＝2
答案：12
2．2017盐城期中若函数fx＝1x，xa，x＋1，x≥a
在区间－∞，a上单调递减，
在a，＋∞上单调递增，则实数a的取值范围是________．
3
f解析：函数fx＝1x，xa，x＋1，x≥a，
根据反比例函数的性质可知，在区间－∞，
0上单调递减，要使函数fx在区间－∞，a上单调递减，则a≤0因此函数fx＝x＋1在区间a，＋∞上单调递增，那r