专题五函数
江苏新高考江苏卷对函数在解答题上基本不考“抽象函数”，2013年第20题，考查函数的单调性、零点个数问题；2014年第19题，考查函数与不等式；2015年第19题，讨论函数的单调性及函数零点确定参数值；2016年第19题，考查函数与不等式、零点问题，2017年第20题，考查函数与导数、函数的极值、零点问题题目难度较大，多体现分类讨论思想
第1课时
函数基础课
常考题型突破
函数的概念与图象
必备知识1．函数的定义域1函数的定义域是研究函数问题的先决条件，它会直接影响函数的性质，所以要树立定义域优先的意识．2对于复合函数的定义域要注意：①如果函数fx的定义域为A，则fgx的定义域是使函数gx∈A的x的取值范围．②如果fgx的定义域为A，则函数fx的定义域是函数gx的值域．③fgx与fhx联系的纽带是gx与hx的值域相同．2．函数的值域求函数值域的常用方法有观察法、不等式法、图象法、换元法、单调性法等．3．分段函数若函数在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数．
4．函数的图象函数的图象包括作图、识图、用图，其中作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换．
题组练透1．2017南通二调函数fx＝lg5－x2的定义域是________．解析：由题意得lg5－x2≥05－x2≥1－2≤x≤2，因此fx的定义域为－22．答案：－22
1
f2．2017盐城模考已知函数fx＝a2xx＋－1－1，2，xx1≤，1，若f0＝3，则fa＝________解析：因为f0＝3，所以a－2＝3，即a＝5，所以fa＝f5＝9答案：93．2017南通模考函数fx＝31－x2的值域为________．解析：因为1－x2≤1，所以fx＝31－x2∈03．答案：034．2016南通调研已知函数fx＝logax＋ba＞0且a≠1，b∈R的图象如图所示，则a＋b的值是________．解析：将－30，0，－2分别代入解析式得loga－3＋b＝0，logab＝－2，解得a＝12，b＝4，从而a＋b＝92答案：92方法归纳1求函数定义域的类型和相应方法
1若已知函数的解析式，则这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围，只需构建并解不等式组即可
2实际问题或几何问题除要考虑解析式有意义外，还应使实际问题有意义2求函数值的注意点形如fgx的函数求值时，应遵循先内后外的原则；而对于分段函数的求值解不等式问题，必须依据条件r