1823正方形的性质与判定练习题
一、填空题1、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，则∠ACE＝2、如图，四边形ABDC是正方形，延长CD到点E，使CECB，则∠AEC＝③∠ACE135°；④ACCE；⑤AD∶CE1∶2其中正确的有4、如图，等边△EDC在正方形ABCD内，连结EA、EB，则∠AEB＝个°；∠ACE＝°°°
3、如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC则下列结论：①∠E225°；②∠AFC1125°；
第1题图
第2题图
第3题图
第4题图
5、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是°6、如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°）后，与△AED重合，则θ值为°
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
7、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE2，EC1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________8、如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为9、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且BC3，则CN；AM的长是
1，则其对角线长是________311、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是12、如图，将
个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、、A
分别是正方形的中心，则
个这样的正方形重叠部分的面积和为
10、正方形的面积是
O2
O1
第11题图第12题图第13题图
第14题图
13、边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示重叠部分），则这个风筝的面积是14、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是15、如右图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确的结论是（填序号）
f16、如右图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边△ABE，CE与DB相交于点F，则AFD。二、解答题1、如图1：正方形ABCD中，AC10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PEPF可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等r