2012年5月20日在湖南长沙圆满
f落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个。（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？（2）若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，75亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？
24．如图，已知正方形ABCD中，BE边与点E，将BCE绕点C顺时针旋转A到
平分DBC且D交CDDCF的位置，并延
长BE交DF于点G
（1）求证BDG∽DEG
（2）若EGBG4，求BE的
EG
B
CF
f五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，
发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品
的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该
产品的生产加工。已知生产这种产品的成本价为每件20元。经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）
与销售单价
x（元）之间的函数关系式为：y

40x25x302505x30x35
（年获利年销售收入生产成本投资成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多
少万件？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多
少？若亏损，最小亏损是多少？
（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为
捐款。若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以
及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利
不低于675万元，请你确定此时销售单价的范围26如图半径分别为m
（0m
）的两圆⊙O1和⊙O2相交于
fPQ两点，且点P（41），两圆同时与两坐标轴相切，⊙O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，⊙O2与x轴，y轴分别切于点R，点H。（1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；（2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；（3）令四边形PO1QO2的面积为S1
四边形RMO1O2的面积为S2试探究：是否存在一条经过PQ两点、开口向下，且在
x轴上截得的线段长为s1s2的抛物线？若存在，亲、请求2d
出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。
f2012年长沙市初中毕业学业水平考试试卷
数学答案解析
一、选择题1、解：3相反数是3．故选Dr