2012年长沙市中考数学试题及答案
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f2012年长沙市初中毕业学业水平考试试卷
数学
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符
合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本
题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．3相反数是（）
A．13
B．3
C．13
D．3
2．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图
形的是（）
A
B
C
3．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，
且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳
定，那么两者的方差的大小关系是（）
A．＜S甲2
S乙2
D．不能确定
B．＞S甲2
S乙2
C．S甲2S乙2
4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则
下列符合条件的不等式组为（）
fA
xx

21
B
x2x1
●
○
C
x2x1
D
xx
2
1

0123
4
5
5．下列四边形中，对角线一定不32相1等的是（）
A．正方形
B．矩形
C．等腰
梯形
D．直角梯形
6．下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（）
来源Z_xx_kCom
A
B
C
D
7．小明骑自行车上学开始以正常速度匀速行驶，但行
至中途时自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，
因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，
下面是行驶路程s（m）关于时间t（mi
）的函数图象，
那么符合小明行驶情况的大致图象是（
）
s
s
s
s
OA
tOB
Ot
C
O
t
t
D
8如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
fff20．（6
分）先化简再求值：a2
2aba2b2
b2

a
b
b
，其中a
2b1
四．解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
21．某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩
（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成
如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图
表提供的信息，解答下列问题：
根据上述信息，完成下列问题：
1频数、频率统计表中，a＝
；
b

2请将频数分布直方图补充完整；
3小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于
80分的概率是多少？
人
数
来源学科网
21111108642086204
成绩4959第69271989100（分）
55题图5555
f分组
频数频率
495～595～695～795～895～5956957958951005
2
a
2016
4
004016040032b
合计
501
A
22如图，APBC是半径为8的⊙O上P的四点，且满
足∠BAC∠APC60°
O●
1求证：△ABC是等边三角形；
B
D
C
第22题
2求圆心O到BC的距离OD；
图
五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于r