所以一定有a31．
详解：T5a1a1qa1q2a1q3a1q4（a1q2）51，
a1q21，a31．
故选：B．点睛：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
Da5＝1
6设，为两个平面，则能断定∥的条件是（）
A内有无数条直线与平行
B，平行于同一条直线
C，垂直于同一条直线
D，垂直于同一平面
【答案】C【解析】【分析】对四个选项逐个分析，可得出答案
【详解】对于选项A，当，相交于直线l时，内有无数条直线与平行，即A错误；
对于选项B，当，相交于直线l时，存在直线满足：既与l平行又不在两平面内，该直
f线平行于，，故B错误；对于选项C，设直线AB垂直于，平面，垂足分别AB，假设与不平行，设其中
一个交点为C，则三角形ABC中，ABCBAC90，显然不可能成立，即假设不成立，
为故与平行，故C正确；
对于选项D，，垂直于同一平面，与可能平行也可能相交，故D错误
【点睛】本题考查了面面平行的判断，考查了学生的空间想象能力，属于中档题
7如图，A，B是半径为1的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为
图中△PAB的面积的最大值为（）
A1si
si
2
2
Bsi
1si
2
2
Csi

Dcos
【答案】B
【解析】
【分析】
由正弦定理可得，ABsi
APB
2R

2，则
AB
2si

，S
ABC

12
ABh，当点P在
AB
的中垂线上时，h取得最大值，此时△ABP的面积最大，求解即可
【详解】在△ABP
中，由正弦定理可得，
si

ABAPB

2R

2
，则
AB

2si



S
ABC

12
ABh，当点P在AB的中垂线上时，h取得最大值，此时△ABP的面积最大
取AB的中点C，过点C作AB的垂线，交圆于点D，取圆心为O，则
OCOB2BC21si
2cos（为锐角），CDDOOC1cos
f所以△ABP的面积最大为
S1ABDC12si
1cossi
si
cossi
1si
2
2
2
2
故选B
【点睛】本题考查了三角形的面积的计算、正弦定理的应用，考查了三角函数的化简，考查了计算能力，属于基础题
8已知三棱锥P－ABC的四个顶点在球O的球面上，PAPBPC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF90°则球O的体积为（）
A86π
B43π
C6π
D3π2
【答案】D
【解析】
【分析】
计算可知三棱锥P－ABC的三条侧棱互相垂直，可得球O是以PA为棱的正方体的外接球，球
的直径d3PA2，即可求出球O的体积
【详解】在△PAC中，设PAC，PAPBPC2x，ECyx0，y0，
因为点E，F分别是PA，AB的中点，所以EF1PBxAEx，2
在△PAC中，cos4x22r