所以一定有a31.
详解:T5a1a1qa1q2a1q3a1q4(a1q2)51,
a1q21,a31.
故选:B.点睛:本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.
Da5=1
6设,为两个平面,则能断定∥的条件是()
A内有无数条直线与平行
B,平行于同一条直线
C,垂直于同一条直线
D,垂直于同一平面
【答案】C【解析】【分析】对四个选项逐个分析,可得出答案
【详解】对于选项A,当,相交于直线l时,内有无数条直线与平行,即A错误;
对于选项B,当,相交于直线l时,存在直线满足:既与l平行又不在两平面内,该直
f线平行于,,故B错误;对于选项C,设直线AB垂直于,平面,垂足分别AB,假设与不平行,设其中
一个交点为C,则三角形ABC中,ABCBAC90,显然不可能成立,即假设不成立,
为故与平行,故C正确;
对于选项D,,垂直于同一平面,与可能平行也可能相交,故D错误
【点睛】本题考查了面面平行的判断,考查了学生的空间想象能力,属于中档题
7如图,A,B是半径为1的圆周上的定点,P为圆周上的动点,∠APB是锐角,大小为
图中△PAB的面积的最大值为()
A1si
si
2
2
Bsi
1si
2
2
Csi
Dcos
【答案】B
【解析】
【分析】
由正弦定理可得,ABsi
APB
2R
2,则
AB
2si
,S
ABC
12
ABh,当点P在
AB
的中垂线上时,h取得最大值,此时△ABP的面积最大,求解即可
【详解】在△ABP
中,由正弦定理可得,
si
ABAPB
2R
2
,则
AB
2si
S
ABC
12
ABh,当点P在AB的中垂线上时,h取得最大值,此时△ABP的面积最大
取AB的中点C,过点C作AB的垂线,交圆于点D,取圆心为O,则
OCOB2BC21si
2cos(为锐角),CDDOOC1cos
f所以△ABP的面积最大为
S1ABDC12si
1cossi
si
cossi
1si
2
2
2
2
故选B
【点睛】本题考查了三角形的面积的计算、正弦定理的应用,考查了三角函数的化简,考查了计算能力,属于基础题
8已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PAPBPC,△ABC是边长为2的正三角形,E,F分别是PA,AB的中点,∠CEF90°则球O的体积为()
A86π
B43π
C6π
D3π2
【答案】D
【解析】
【分析】
计算可知三棱锥P-ABC的三条侧棱互相垂直,可得球O是以PA为棱的正方体的外接球,球
的直径d3PA2,即可求出球O的体积
【详解】在△PAC中,设PAC,PAPBPC2x,ECyx0,y0,
因为点E,F分别是PA,AB的中点,所以EF1PBxAEx,2
在△PAC中,cos4x22r