ykx11x2．
x12
x12
直线BN的方程为：yy2x2，即ykx21x2．……9分
x22
x22
由直线AM与直线BN的方程消去y，得
x22x1x23x1x222x1x23x1x24x2
x13x24
x1x22x24

8k23
2
34k2

24k234k2

8k234k2
4
2x2
4x2


4


4k2634k2

x2

4k2634k2

x2


4．
∴直线AM与直线BN的交点在直线x4上．
……12分
f证法三：将直线l：ykx1，代入椭圆方程x2y21并整理，
43
得34k2x28k2x4k230，
……5分
设直线l与椭圆E的交点Mx1y1，Nx2y2，
由根与系数的关系，得
x1

x2

8k234k2
，
x1x2

4k2334k2
．
消去k2得，2x1x25x1x28．
……7分
直线AM的方程为：yy1x2，即ykx11x2．
x12
x12
直线BN的方程为：yy2x2，即ykx21x2．……9分
x22
x22
由直线AM与直线BN的方程消去y得，
x22x1x23x1x225x1x283x1x24．
x13x24
x13x24
∴直线AM与直线BN的交点在直线x4上．
……12分
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