广东仲元中学高二期中考试数学试题（201511）
一．选择题
1已知集合A1aB123则“a3”是“AB”的（）
A．充分而不必要条件C．充分必要条件
B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
2已知命题p：xRsi
x1，则（）
ApxRsi
x1
BpxRsi
x1
CpxRsi
x1
DpxRsi
x1
3已知x可以在区间－t，4tt＞0上任意取值，则x∈－1t，t的概率是

2
A．16
B．310
C．13
D．12
44张卡片上分别写有数字1234，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡
片上的数字之和为奇数的概率为
1
1
2
3
A3
B2
C3
D4
5某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数
学竞赛，他们取得的成绩满分l00分的茎叶图如图l，其
中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则
xy的值为
A．7C．9
B．8D．10
6已知双曲线x2my21的虚轴长是实轴长的2倍，
则实数m的值是
A．4
B．14
C．14
D．4
7
P
是以
F1
、
F2
为焦点的双曲线
x216

y29
1上一点，
PF1
6，则
等于（）
A．14
B2
C2或14
D4
8某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥但不对立的两
个事件是（）
A．至少有1名男生与全是女生
B．至少有1名男生与全是男生
C．至少有1名男生与至少有1名女生D．恰有1名男生与恰有2名女生
f9按照程序框图如右图执行，第3个输出的数是A．3B．4C．5D．6
10如图是根据x，y的观测数据xiyi（i1，2，…，10）得到的散点图，由这些散点图可
以判断变量x，y具有线性相关关系的图是（）
y
y
y
y
o
o
①
x
②
A①②
B①④
o
x
③
C②③
o
x
x④
D③④
11．设F1F2是椭圆E：
x2a2

y2b2
1（a＞b
＞0）的左、
右焦点，P
为直线
x

3a2
上一点，△
F2PF1
是底角为
300
的
等腰三角形，则E的离心率为
A1
B2
2
3
C34
D45
12．直线xy1与椭圆x2y21相交于AB两点，
43
169
该椭圆上点P使得PAB面积为2，这样的点P共有（）个
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题
13．若“x0ta
xm”是真命题，则实数m的最小值为
．
4
14．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的
质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一
个等差数列，则乙生产线生产了
件产品．
15．假设要抽查某r