数的变化而变化．
（3）互斥事件与对立事件：
事件
定义
集合角度理解
关系
互斥事件事件A与B不可能同时
发生
两事件交集为空事件A与B对立，则A与B必为互斥事件；
对立事件事件A与B不可能同时
发生，且必有一个发生
两事件互补
事件A与B互斥，但不
一是对立事件
（4）古典概型与几何概型：
古典概型：具有“等可能发生的有限个基本事件”的概率模型．
几何概型：每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度（面积或体积）成比例．
两种概型中每个基本事件出现的可能性都是相等的，但古典概型问题中所有可能出现的
基本事件只有有限个，而几何概型问题中所有可能出现的基本事件有无限个．
（5）古典概型与几何概型的概率计算公式：
古典概型的概率计算公式：PA

A包含的基本事件的个数基本事件的总数
．
几何概型的概率计算公式：P
A

构成事件A的区域长度面积或体积．试验全部结果构成的区域长度面积或体积
两种概型概率的求法都是“求比例”，但具体公式中的分子、分母不同．
（6）概率基本性质与公式
①事件A的概率PA的范围为：0≤PA≤1．
②互斥事件A与B的概率加法公式：PAUBPAPB．
③对立事件A与B的概率加法公式：PAPB1．
（7）如果事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在
次独立重复试验中恰好发生k次
的概率是
p
k

C
k

pk1—p
—k
实际上，它就是二项式1—pp
的展开式的第k1项
2
f（8）独立重复试验与二项分布①．一般地，在相同条件下重复做的
次试验称为
次独立重复试验．注意这里强调了
三点：（1）相同条件；（2）多次重复；（3）各次之间相互独立；②．二项分布的概念：一般地，在
次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在
每次试验中事件A发生的概率为p，那么在
次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概
率为PXkC
kpk1p
k，k0，1，2，L，
．此时称随机变量X服从二项分布，记作
XB
，p，并称p为成功概率．4、统计（1）三种抽样方法①简单随机抽样简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．抽样中选取个体的方法有两种：放回
和不放回．我们在抽样调查中用的是不放回抽取．简单随机抽样的特点：被抽取样本的总体个数有限．从总体中逐个进行抽取，使抽样便
于在实践中操作．它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性．每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性．
实施抽样的方法：抽签法：方法简单，r